- 727/1.114 + 703/1.135 + 701/1.115 - 733/1.128 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 727/1.114 + 703/1.135 + 701/1.115 - 733/1.128 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 727/1.114
- 727/1.114 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 727 è un numero primo
- 1.114 = 2 × 557
- MCD (727; 2 × 557) = 1
La frazione: 703/1.135
703/1.135 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 703 = 19 × 37
- 1.135 = 5 × 227
- MCD (19 × 37; 5 × 227) = 1
La frazione: 701/1.115
701/1.115 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 701 è un numero primo
- 1.115 = 5 × 223
- MCD (701; 5 × 223) = 1
La frazione: - 733/1.128
- 733/1.128 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 733 è un numero primo
- 1.128 = 23 × 3 × 47
- MCD (733; 23 × 3 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.114 = 2 × 557
1.135 = 5 × 227
1.115 = 5 × 223
1.128 = 23 × 3 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.114; 1.135; 1.115; 1.128) = 23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557 = 159.024.859.080
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 727/1.114 ⟶ 159.024.859.080 : 1.114 = (23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557) : (2 × 557) = 142.751.220
703/1.135 ⟶ 159.024.859.080 : 1.135 = (23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557) : (5 × 227) = 140.110.008
701/1.115 ⟶ 159.024.859.080 : 1.115 = (23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557) : (5 × 223) = 142.623.192
- 733/1.128 ⟶ 159.024.859.080 : 1.128 = (23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557) : (23 × 3 × 47) = 140.979.485
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 727/1.114 + 703/1.135 + 701/1.115 - 733/1.128 =
- (142.751.220 × 727)/(142.751.220 × 1.114) + (140.110.008 × 703)/(140.110.008 × 1.135) + (142.623.192 × 701)/(142.623.192 × 1.115) - (140.979.485 × 733)/(140.979.485 × 1.128) =
- 103.780.136.940/159.024.859.080 + 98.497.335.624/159.024.859.080 + 99.978.857.592/159.024.859.080 - 103.337.962.505/159.024.859.080 =
( - 103.780.136.940 + 98.497.335.624 + 99.978.857.592 - 103.337.962.505)/159.024.859.080 =
- 8.641.906.229/159.024.859.080
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 8.641.906.229/159.024.859.080 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 8.641.906.229 = 11 × 433 × 1.814.383
- 159.024.859.080 = 23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557
- MCD (11 × 433 × 1.814.383; 23 × 3 × 5 × 47 × 223 × 227 × 557) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 8.641.906.229/159.024.859.080 =
- 8.641.906.229 : 159.024.859.080 ≈
- 0,054343115152 ≈
- 0,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.