- 733/1.118 + 697/1.136 + 699/1.121 - 734/1.131 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 733/1.118 + 697/1.136 + 699/1.121 - 734/1.131 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 733/1.118
- 733/1.118 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 733 è un numero primo
- 1.118 = 2 × 13 × 43
- MCD (733; 2 × 13 × 43) = 1
La frazione: 697/1.136
697/1.136 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 697 = 17 × 41
- 1.136 = 24 × 71
- MCD (17 × 41; 24 × 71) = 1
La frazione: 699/1.121
699/1.121 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 699 = 3 × 233
- 1.121 = 19 × 59
- MCD (3 × 233; 19 × 59) = 1
La frazione: - 734/1.131
- 734/1.131 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 734 = 2 × 367
- 1.131 = 3 × 13 × 29
- MCD (2 × 367; 3 × 13 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.118 = 2 × 13 × 43
1.136 = 24 × 71
1.121 = 19 × 59
1.131 = 3 × 13 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.118; 1.136; 1.121; 1.131) = 24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 = 61.931.985.648
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 733/1.118 ⟶ 61.931.985.648 : 1.118 = (24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71) : (2 × 13 × 43) = 55.395.336
697/1.136 ⟶ 61.931.985.648 : 1.136 = (24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71) : (24 × 71) = 54.517.593
699/1.121 ⟶ 61.931.985.648 : 1.121 = (24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71) : (19 × 59) = 55.247.088
- 734/1.131 ⟶ 61.931.985.648 : 1.131 = (24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71) : (3 × 13 × 29) = 54.758.608
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 733/1.118 + 697/1.136 + 699/1.121 - 734/1.131 =
- (55.395.336 × 733)/(55.395.336 × 1.118) + (54.517.593 × 697)/(54.517.593 × 1.136) + (55.247.088 × 699)/(55.247.088 × 1.121) - (54.758.608 × 734)/(54.758.608 × 1.131) =
- 40.604.781.288/61.931.985.648 + 37.998.762.321/61.931.985.648 + 38.617.714.512/61.931.985.648 - 40.192.818.272/61.931.985.648 =
( - 40.604.781.288 + 37.998.762.321 + 38.617.714.512 - 40.192.818.272)/61.931.985.648 =
- 4.181.122.727/61.931.985.648
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 4.181.122.727/61.931.985.648 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.181.122.727 = 25.309 × 165.203
- 61.931.985.648 = 24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71
- MCD (25.309 × 165.203; 24 × 3 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4.181.122.727/61.931.985.648 =
- 4.181.122.727 : 61.931.985.648 ≈
- 0,067511523864 ≈
- 0,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.