- 743/50.359 - 1.251/651 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 743/50.359 - 1.251/651 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 743/50.359
- 743/50.359 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 743 è un numero primo
- 50.359 è un numero primo
- MCD (743; 50.359) = 1
La frazione: - 1.251/651
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.251 = 32 × 139
- 651 = 3 × 7 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.251; 651) = 3
- 1.251/651 = - (1.251 : 3)/(651 : 3) = - 417/217
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.251/651 = - (32 × 139)/(3 × 7 × 31) = - ((32 × 139) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) = - 417/217
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 743/50.359 - 1.251/651 =
- 743/50.359 - 417/217
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 417/217
- 417 : 217 = - 1 e il resto = - 200 ⇒ - 417 = - 1 × 217 - 200
- 417/217 = ( - 1 × 217 - 200)/217 = ( - 1 × 217)/217 - 200/217 = - 1 - 200/217
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 743/50.359 - 417/217 =
- 743/50.359 - 1 - 200/217 =
- 1 - 743/50.359 - 200/217
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.359 è un numero primo
217 = 7 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.359; 217) = 7 × 31 × 50.359 = 10.927.903
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 743/50.359 ⟶ 10.927.903 : 50.359 = (7 × 31 × 50.359) : 50.359 = 217
- 200/217 ⟶ 10.927.903 : 217 = (7 × 31 × 50.359) : (7 × 31) = 50.359
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 743/50.359 - 200/217 =
- 1 - (217 × 743)/(217 × 50.359) - (50.359 × 200)/(50.359 × 217) =
- 1 - 161.231/10.927.903 - 10.071.800/10.927.903 =
- 1 + ( - 161.231 - 10.071.800)/10.927.903 =
- 1 - 10.233.031/10.927.903
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 10.233.031/10.927.903 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 10.233.031 = 17 × 601.943
- 10.927.903 = 7 × 31 × 50.359
- MCD (17 × 601.943; 7 × 31 × 50.359) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 10.233.031/10.927.903 = - 1 10.233.031/10.927.903
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 10.233.031/10.927.903 =
( - 1 × 10.927.903)/10.927.903 - 10.233.031/10.927.903 =
( - 1 × 10.927.903 - 10.233.031)/10.927.903 =
- 21.160.934/10.927.903
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 10.233.031/10.927.903 =
- 1 - 10.233.031 : 10.927.903 ≈
- 1,936413051983 ≈
- 1,94
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.