- 758/1.144 - 727/1.168 + 720/1.144 + 773/1.174 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 758/1.144 - 727/1.168 + 720/1.144 + 773/1.174 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 758/1.144 + 720/1.144 = - 38/1.144
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 758/1.144 - 727/1.168 + 720/1.144 + 773/1.174 =
- 727/1.168 + 773/1.174 - 38/1.144
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 727/1.168
- 727/1.168 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 727 è un numero primo
- 1.168 = 24 × 73
- MCD (727; 24 × 73) = 1
La frazione: 773/1.174
773/1.174 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 773 è un numero primo
- 1.174 = 2 × 587
- MCD (773; 2 × 587) = 1
La frazione: - 38/1.144
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 38 = 2 × 19
- 1.144 = 23 × 11 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (38; 1.144) = 2
- 38/1.144 = - (38 : 2)/(1.144 : 2) = - 19/572
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 38/1.144 = - (2 × 19)/(23 × 11 × 13) = - ((2 × 19) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) = - 19/572
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 727/1.168 + 773/1.174 - 38/1.144 =
- 727/1.168 + 773/1.174 - 19/572
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.168 = 24 × 73
1.174 = 2 × 587
572 = 22 × 11 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.168; 1.174; 572) = 24 × 11 × 13 × 73 × 587 = 98.043.088
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 727/1.168 ⟶ 98.043.088 : 1.168 = (24 × 11 × 13 × 73 × 587) : (24 × 73) = 83.941
773/1.174 ⟶ 98.043.088 : 1.174 = (24 × 11 × 13 × 73 × 587) : (2 × 587) = 83.512
- 19/572 ⟶ 98.043.088 : 572 = (24 × 11 × 13 × 73 × 587) : (22 × 11 × 13) = 171.404
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 727/1.168 + 773/1.174 - 19/572 =
- (83.941 × 727)/(83.941 × 1.168) + (83.512 × 773)/(83.512 × 1.174) - (171.404 × 19)/(171.404 × 572) =
- 61.025.107/98.043.088 + 64.554.776/98.043.088 - 3.256.676/98.043.088 =
( - 61.025.107 + 64.554.776 - 3.256.676)/98.043.088 =
272.993/98.043.088
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
272.993/98.043.088 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 272.993 = 7 × 59 × 661
- 98.043.088 = 24 × 11 × 13 × 73 × 587
- MCD (7 × 59 × 661; 24 × 11 × 13 × 73 × 587) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
272.993/98.043.088 =
272.993 : 98.043.088 ≈
0,002784418622 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.