- 79/8.971 + 189/24 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 79/8.971 + 189/24 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 79/8.971
- 79/8.971 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 79 è un numero primo
- 8.971 è un numero primo
- MCD (79; 8.971) = 1
La frazione: 189/24
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 189 = 33 × 7
- 24 = 23 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (189; 24) = 3
189/24 = (189 : 3)/(24 : 3) = 63/8
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
189/24 = (33 × 7)/(23 × 3) = ((33 × 7) : 3)/((23 × 3) : 3) = 63/8
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 79/8.971 + 189/24 =
- 79/8.971 + 63/8
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 63/8
63 : 8 = 7 e il resto = 7 ⇒ 63 = 7 × 8 + 7
63/8 = (7 × 8 + 7)/8 = (7 × 8)/8 + 7/8 = 7 + 7/8
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 79/8.971 + 63/8 =
- 79/8.971 + 7 + 7/8 =
7 - 79/8.971 + 7/8
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
8.971 è un numero primo
8 = 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (8.971; 8) = 23 × 8.971 = 71.768
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 79/8.971 ⟶ 71.768 : 8.971 = (23 × 8.971) : 8.971 = 8
7/8 ⟶ 71.768 : 8 = (23 × 8.971) : 23 = 8.971
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
7 - 79/8.971 + 7/8 =
7 - (8 × 79)/(8 × 8.971) + (8.971 × 7)/(8.971 × 8) =
7 - 632/71.768 + 62.797/71.768 =
7 + ( - 632 + 62.797)/71.768 =
7 + 62.165/71.768
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
62.165/71.768 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 62.165 = 5 × 12.433
- 71.768 = 23 × 8.971
- MCD (5 × 12.433; 23 × 8.971) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
7 + 62.165/71.768 = 7 62.165/71.768
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
7 + 62.165/71.768 =
(7 × 71.768)/71.768 + 62.165/71.768 =
(7 × 71.768 + 62.165)/71.768 =
564.541/71.768
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
7 + 62.165/71.768 =
7 + 62.165 : 71.768 ≈
7,86619384684 ≈
7,87
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.