- 82/7.528 + 95/26 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 82/7.528 + 95/26 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 82/7.528
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 82 = 2 × 41
- 7.528 = 23 × 941
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (82; 7.528) = 2
- 82/7.528 = - (82 : 2)/(7.528 : 2) = - 41/3.764
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 82/7.528 = - (2 × 41)/(23 × 941) = - ((2 × 41) : 2)/((23 × 941) : 2) = - 41/3.764
La frazione: 95/26
95/26 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 95 = 5 × 19
- 26 = 2 × 13
- MCD (5 × 19; 2 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 82/7.528 + 95/26 =
- 41/3.764 + 95/26
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 95/26
95 : 26 = 3 e il resto = 17 ⇒ 95 = 3 × 26 + 17
95/26 = (3 × 26 + 17)/26 = (3 × 26)/26 + 17/26 = 3 + 17/26
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 41/3.764 + 95/26 =
- 41/3.764 + 3 + 17/26 =
3 - 41/3.764 + 17/26
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.764 = 22 × 941
26 = 2 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.764; 26) = 22 × 13 × 941 = 48.932
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 41/3.764 ⟶ 48.932 : 3.764 = (22 × 13 × 941) : (22 × 941) = 13
17/26 ⟶ 48.932 : 26 = (22 × 13 × 941) : (2 × 13) = 1.882
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
3 - 41/3.764 + 17/26 =
3 - (13 × 41)/(13 × 3.764) + (1.882 × 17)/(1.882 × 26) =
3 - 533/48.932 + 31.994/48.932 =
3 + ( - 533 + 31.994)/48.932 =
3 + 31.461/48.932
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
31.461/48.932 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 31.461 = 3 × 10.487
- 48.932 = 22 × 13 × 941
- MCD (3 × 10.487; 22 × 13 × 941) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
3 + 31.461/48.932 = 3 31.461/48.932
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
3 + 31.461/48.932 =
(3 × 48.932)/48.932 + 31.461/48.932 =
(3 × 48.932 + 31.461)/48.932 =
178.257/48.932
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 + 31.461/48.932 =
3 + 31.461 : 48.932 ≈
3,642953486471 ≈
3,64
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.