- ⁸⁶³/_1.347 + ⁸⁴⁴/_1.390 - ⁸⁷⁰/_1.344 + ⁸⁹⁰/_1.370 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
863 è un numero primo
• 1.347 = 3 × 449
• MCD (863; 3 × 449) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 844 = 2² × 211
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (844; 1.390) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁴⁴/_1.390 = ^{(22 × 211)}/_{(2 × 5 × 139)} = ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 5 × 139) : 2)} = ⁴²²/₆₉₅

• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• MCD (870; 1.344) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.344 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2⁶ × 3 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 7) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁵/₂₂₄

• 890 = 2 × 5 × 89
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• MCD (890; 1.370) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁰/_1.370 = ^{(2 × 5 × 89)}/_{(2 × 5 × 137)} = ^{((2 × 5 × 89) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 137) : (2 × 5))} = ⁸⁹/₁₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 895.631.773 è un numero primo
• 28.729.031.520 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 137 × 139 × 449
• MCD (895.631.773; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 137 × 139 × 449) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.