- 883/1.377 + 869/1.406 - 862/1.349 + 908/1.381 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 883/1.377 + 869/1.406 - 862/1.349 + 908/1.381 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 883/1.377
- 883/1.377 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 883 è un numero primo
- 1.377 = 34 × 17
- MCD (883; 34 × 17) = 1
La frazione: 869/1.406
869/1.406 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 869 = 11 × 79
- 1.406 = 2 × 19 × 37
- MCD (11 × 79; 2 × 19 × 37) = 1
La frazione: - 862/1.349
- 862/1.349 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 862 = 2 × 431
- 1.349 = 19 × 71
- MCD (2 × 431; 19 × 71) = 1
La frazione: 908/1.381
908/1.381 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 908 = 22 × 227
- 1.381 è un numero primo
- MCD (22 × 227; 1.381) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.377 = 34 × 17
1.406 = 2 × 19 × 37
1.349 = 19 × 71
1.381 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.377; 1.406; 1.349; 1.381) = 2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381 = 189.832.815.162
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 883/1.377 ⟶ 189.832.815.162 : 1.377 = (2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381) : (34 × 17) = 137.859.706
869/1.406 ⟶ 189.832.815.162 : 1.406 = (2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381) : (2 × 19 × 37) = 135.016.227
- 862/1.349 ⟶ 189.832.815.162 : 1.349 = (2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381) : (19 × 71) = 140.721.138
908/1.381 ⟶ 189.832.815.162 : 1.381 = (2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381) : 1.381 = 137.460.402
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 883/1.377 + 869/1.406 - 862/1.349 + 908/1.381 =
- (137.859.706 × 883)/(137.859.706 × 1.377) + (135.016.227 × 869)/(135.016.227 × 1.406) - (140.721.138 × 862)/(140.721.138 × 1.349) + (137.460.402 × 908)/(137.460.402 × 1.381) =
- 121.730.120.398/189.832.815.162 + 117.329.101.263/189.832.815.162 - 121.301.620.956/189.832.815.162 + 124.814.045.016/189.832.815.162 =
( - 121.730.120.398 + 117.329.101.263 - 121.301.620.956 + 124.814.045.016)/189.832.815.162 =
- 888.595.075/189.832.815.162
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 888.595.075/189.832.815.162 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 888.595.075 = 52 × 35.543.803
- 189.832.815.162 = 2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381
- MCD (52 × 35.543.803; 2 × 34 × 17 × 19 × 37 × 71 × 1.381) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 888.595.075/189.832.815.162 =
- 888.595.075 : 189.832.815.162 ≈
- 0,004680935034 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.