- 895/3.478 - 1.305/886 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 895/3.478 - 1.305/886 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 895/3.478
- 895/3.478 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 895 = 5 × 179
- 3.478 = 2 × 37 × 47
- MCD (5 × 179; 2 × 37 × 47) = 1
La frazione: - 1.305/886
- 1.305/886 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.305 = 32 × 5 × 29
- 886 = 2 × 443
- MCD (32 × 5 × 29; 2 × 443) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.305/886
- 1.305 : 886 = - 1 e il resto = - 419 ⇒ - 1.305 = - 1 × 886 - 419
- 1.305/886 = ( - 1 × 886 - 419)/886 = ( - 1 × 886)/886 - 419/886 = - 1 - 419/886
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 895/3.478 - 1.305/886 =
- 895/3.478 - 1 - 419/886 =
- 1 - 895/3.478 - 419/886
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.478 = 2 × 37 × 47
886 = 2 × 443
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.478; 886) = 2 × 37 × 47 × 443 = 1.540.754
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 895/3.478 ⟶ 1.540.754 : 3.478 = (2 × 37 × 47 × 443) : (2 × 37 × 47) = 443
- 419/886 ⟶ 1.540.754 : 886 = (2 × 37 × 47 × 443) : (2 × 443) = 1.739
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 895/3.478 - 419/886 =
- 1 - (443 × 895)/(443 × 3.478) - (1.739 × 419)/(1.739 × 886) =
- 1 - 396.485/1.540.754 - 728.641/1.540.754 =
- 1 + ( - 396.485 - 728.641)/1.540.754 =
- 1 - 1.125.126/1.540.754
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.125.126 = 2 × 32 × 62.507
- 1.540.754 = 2 × 37 × 47 × 443
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (1.125.126; 1.540.754) = MCD (2 × 32 × 62.507; 2 × 37 × 47 × 443) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 1.125.126/1.540.754 =
- (1.125.126 : 2)/(1.540.754 : 1.540.754) =
- 562.563/770.377
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 1.125.126/1.540.754 =
- (2 × 32 × 62.507)/(2 × 37 × 47 × 443) =
- ((2 × 32 × 62.507) : 2)/((2 × 37 × 47 × 443) : 2) =
- (32 × 62.507)/(37 × 47 × 443) =
- 562.563/770.377
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 1.125.126/1.540.754 =
- 1 - 562.563/770.377
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 562.563/770.377 = - 1 562.563/770.377
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 562.563/770.377 =
( - 1 × 770.377)/770.377 - 562.563/770.377 =
( - 1 × 770.377 - 562.563)/770.377 =
- 1.332.940/770.377
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 562.563/770.377 =
- 1 - 562.563 : 770.377 ≈
- 1,730243763768 ≈
- 1,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.