- 90/12.310 + 144/12 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 90/12.310 + 144/12 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 90/12.310
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 90 = 2 × 32 × 5
- 12.310 = 2 × 5 × 1.231
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (90; 12.310) = 2 × 5 = 10
- 90/12.310 = - (90 : 10)/(12.310 : 10) = - 9/1.231
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 90/12.310 = - (2 × 32 × 5)/(2 × 5 × 1.231) = - ((2 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 1.231) : (2 × 5)) = - 9/1.231
La frazione: 144/12
- 144 = 24 × 32
- 12 = 22 × 3
- MCD (144; 12) = 22 × 3 = 12
144/12 = (144 : 12)/(12 : 12) = 12/1 = 12
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
144/12 = (24 × 32)/(22 × 3) = ((24 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3) : (22 × 3)) = 12/1 = 12
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 90/12.310 + 144/12 =
- 9/1.231 + 12 =
12 - 9/1.231
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
12 - 9/1.231 =
(12 × 1.231)/1.231 - 9/1.231 =
(12 × 1.231 - 9)/1.231 =
14.763/1.231
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
14.763 : 1.231 = 11 e il resto = 1.222 ⇒
14.763 = 11 × 1.231 + 1.222 ⇒
14.763/1.231 =
(11 × 1.231 + 1.222)/1.231 =
(11 × 1.231)/1.231 + 1.222/1.231 =
11 + 1.222/1.231 =
11 1.222/1.231
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
11 + 1.222/1.231 =
11 + 1.222 : 1.231 ≈
11,992688870837 ≈
11,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.