- ⁹⁰⁰/_1.390 - ⁸⁷⁰/_1.446 - ⁹⁰²/_1.398 + ⁹²⁶/_1.432 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (900; 1.390) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁰⁰/_1.390 = - ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2 × 5 × 139)} = - ^{((22 × 32 × 52) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 139) : (2 × 5))} = - ⁹⁰/₁₃₉

• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.446 = 2 × 3 × 241
• MCD (870; 1.446) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.446 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 × 241)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 241) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁵/₂₄₁

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.398 = 2 × 3 × 233
• MCD (902; 1.398) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰²/_1.398 = - ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2 × 3 × 233)} = - ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 233) : 2)} = - ⁴⁵¹/₆₉₉

• 926 = 2 × 463
• 1.432 = 2³ × 179
• MCD (926; 1.432) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁶/_1.432 = ^{(2 × 463)}/_{(2³ × 179)} = ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2³ × 179) : 2)} = ⁴⁶³/₇₁₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 20.918.600.201 = 37 × 41 × 131 × 105.263
• 16.765.713.516 = 2² × 3 × 139 × 179 × 233 × 241
• MCD (37 × 41 × 131 × 105.263; 2² × 3 × 139 × 179 × 233 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.