- 909/1.412 - 887/1.465 + 919/1.433 - 943/1.444 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 909/1.412 - 887/1.465 + 919/1.433 - 943/1.444 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 909/1.412
- 909/1.412 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 909 = 32 × 101
- 1.412 = 22 × 353
- MCD (32 × 101; 22 × 353) = 1
La frazione: - 887/1.465
- 887/1.465 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 887 è un numero primo
- 1.465 = 5 × 293
- MCD (887; 5 × 293) = 1
La frazione: 919/1.433
919/1.433 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 919 è un numero primo
- 1.433 è un numero primo
- MCD (919; 1.433) = 1
La frazione: - 943/1.444
- 943/1.444 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 943 = 23 × 41
- 1.444 = 22 × 192
- MCD (23 × 41; 22 × 192) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.412 = 22 × 353
1.465 = 5 × 293
1.433 è un numero primo
1.444 = 22 × 192
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.412; 1.465; 1.433; 1.444) = 22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433 = 1.070.103.325.540
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 909/1.412 ⟶ 1.070.103.325.540 : 1.412 = (22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) : (22 × 353) = 757.863.545
- 887/1.465 ⟶ 1.070.103.325.540 : 1.465 = (22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) : (5 × 293) = 730.445.956
919/1.433 ⟶ 1.070.103.325.540 : 1.433 = (22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) : 1.433 = 746.757.380
- 943/1.444 ⟶ 1.070.103.325.540 : 1.444 = (22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) : (22 × 192) = 741.068.785
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 909/1.412 - 887/1.465 + 919/1.433 - 943/1.444 =
- (757.863.545 × 909)/(757.863.545 × 1.412) - (730.445.956 × 887)/(730.445.956 × 1.465) + (746.757.380 × 919)/(746.757.380 × 1.433) - (741.068.785 × 943)/(741.068.785 × 1.444) =
- 688.897.962.405/1.070.103.325.540 - 647.905.562.972/1.070.103.325.540 + 686.270.032.220/1.070.103.325.540 - 698.827.864.255/1.070.103.325.540 =
( - 688.897.962.405 - 647.905.562.972 + 686.270.032.220 - 698.827.864.255)/1.070.103.325.540 =
- 1.349.361.357.412/1.070.103.325.540
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.349.361.357.412 = 22 × 37 × 43 × 4.019 × 52.757
- 1.070.103.325.540 = 22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (1.349.361.357.412; 1.070.103.325.540) = MCD (22 × 37 × 43 × 4.019 × 52.757; 22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) = 22
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 1.349.361.357.412/1.070.103.325.540 =
- (1.349.361.357.412 : 4)/(1.070.103.325.540 : 1.070.103.325.540) =
- 337.340.339.353/267.525.831.385
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 1.349.361.357.412/1.070.103.325.540 =
- (22 × 37 × 43 × 4.019 × 52.757)/(22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) =
- ((22 × 37 × 43 × 4.019 × 52.757) : 22)/((22 × 5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) : 22) =
- (37 × 43 × 4.019 × 52.757)/(5 × 192 × 293 × 353 × 1.433) =
- 337.340.339.353/267.525.831.385
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.349.361.357.412/1.070.103.325.540 =
- 337.340.339.353/267.525.831.385
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 337.340.339.353 : 267.525.831.385 = - 1 e il resto = - 69.814.507.968 ⇒
- 337.340.339.353 = - 1 × 267.525.831.385 - 69.814.507.968 ⇒
- 337.340.339.353/267.525.831.385 =
( - 1 × 267.525.831.385 - 69.814.507.968)/267.525.831.385 =
( - 1 × 267.525.831.385)/267.525.831.385 - 69.814.507.968/267.525.831.385 =
- 1 - 69.814.507.968/267.525.831.385 =
- 1 69.814.507.968/267.525.831.385
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 69.814.507.968/267.525.831.385 =
- 1 - 69.814.507.968 : 267.525.831.385 ≈
- 1,260963614641 ≈
- 1,26
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.