- 910/1.405 - 901/1.436 - 877/1.375 - 927/1.405 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 910/1.405 - 901/1.436 - 877/1.375 - 927/1.405 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 910/1.405 - 927/1.405 = - 1.837/1.405
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 910/1.405 - 901/1.436 - 877/1.375 - 927/1.405 =
- 901/1.436 - 877/1.375 - 1.837/1.405
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 901/1.436
- 901/1.436 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 901 = 17 × 53
- 1.436 = 22 × 359
- MCD (17 × 53; 22 × 359) = 1
La frazione: - 877/1.375
- 877/1.375 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 877 è un numero primo
- 1.375 = 53 × 11
- MCD (877; 53 × 11) = 1
La frazione: - 1.837/1.405
- 1.837/1.405 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.837 = 11 × 167
- 1.405 = 5 × 281
- MCD (11 × 167; 5 × 281) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.837/1.405
- 1.837 : 1.405 = - 1 e il resto = - 432 ⇒ - 1.837 = - 1 × 1.405 - 432
- 1.837/1.405 = ( - 1 × 1.405 - 432)/1.405 = ( - 1 × 1.405)/1.405 - 432/1.405 = - 1 - 432/1.405
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 901/1.436 - 877/1.375 - 1.837/1.405 =
- 901/1.436 - 877/1.375 - 1 - 432/1.405 =
- 1 - 901/1.436 - 877/1.375 - 432/1.405
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.436 = 22 × 359
1.375 = 53 × 11
1.405 = 5 × 281
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.436; 1.375; 1.405) = 22 × 53 × 11 × 281 × 359 = 554.834.500
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 901/1.436 ⟶ 554.834.500 : 1.436 = (22 × 53 × 11 × 281 × 359) : (22 × 359) = 386.375
- 877/1.375 ⟶ 554.834.500 : 1.375 = (22 × 53 × 11 × 281 × 359) : (53 × 11) = 403.516
- 432/1.405 ⟶ 554.834.500 : 1.405 = (22 × 53 × 11 × 281 × 359) : (5 × 281) = 394.900
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 901/1.436 - 877/1.375 - 432/1.405 =
- 1 - (386.375 × 901)/(386.375 × 1.436) - (403.516 × 877)/(403.516 × 1.375) - (394.900 × 432)/(394.900 × 1.405) =
- 1 - 348.123.875/554.834.500 - 353.883.532/554.834.500 - 170.596.800/554.834.500 =
- 1 + ( - 348.123.875 - 353.883.532 - 170.596.800)/554.834.500 =
- 1 - 872.604.207/554.834.500
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 872.604.207/554.834.500 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 872.604.207 = 32 × 61 × 1.589.443
- 554.834.500 = 22 × 53 × 11 × 281 × 359
- MCD (32 × 61 × 1.589.443; 22 × 53 × 11 × 281 × 359) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 872.604.207/554.834.500 =
( - 1 × 554.834.500)/554.834.500 - 872.604.207/554.834.500 =
( - 1 × 554.834.500 - 872.604.207)/554.834.500 =
- 1.427.438.707/554.834.500
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 1.427.438.707 : 554.834.500 = - 2 e il resto = - 317.769.707 ⇒
- 1.427.438.707 = - 2 × 554.834.500 - 317.769.707 ⇒
- 1.427.438.707/554.834.500 =
( - 2 × 554.834.500 - 317.769.707)/554.834.500 =
( - 2 × 554.834.500)/554.834.500 - 317.769.707/554.834.500 =
- 2 - 317.769.707/554.834.500 =
- 2 317.769.707/554.834.500
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 317.769.707/554.834.500 =
- 2 - 317.769.707 : 554.834.500 ≈
- 2,572728817332 ≈
- 2,57
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.