- 92/2.488 - 52/15 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 92/2.488 - 52/15 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 92/2.488
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 92 = 22 × 23
- 2.488 = 23 × 311
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (92; 2.488) = 22 = 4
- 92/2.488 = - (92 : 4)/(2.488 : 4) = - 23/622
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 92/2.488 = - (22 × 23)/(23 × 311) = - ((22 × 23) : 22 )/((23 × 311) : 22 ) = - 23/622
La frazione: - 52/15
- 52/15 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 52 = 22 × 13
- 15 = 3 × 5
- MCD (22 × 13; 3 × 5) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 92/2.488 - 52/15 =
- 23/622 - 52/15
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 52/15
- 52 : 15 = - 3 e il resto = - 7 ⇒ - 52 = - 3 × 15 - 7
- 52/15 = ( - 3 × 15 - 7)/15 = ( - 3 × 15)/15 - 7/15 = - 3 - 7/15
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 23/622 - 52/15 =
- 23/622 - 3 - 7/15 =
- 3 - 23/622 - 7/15
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
622 = 2 × 311
15 = 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (622; 15) = 2 × 3 × 5 × 311 = 9.330
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 23/622 ⟶ 9.330 : 622 = (2 × 3 × 5 × 311) : (2 × 311) = 15
- 7/15 ⟶ 9.330 : 15 = (2 × 3 × 5 × 311) : (3 × 5) = 622
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 - 23/622 - 7/15 =
- 3 - (15 × 23)/(15 × 622) - (622 × 7)/(622 × 15) =
- 3 - 345/9.330 - 4.354/9.330 =
- 3 + ( - 345 - 4.354)/9.330 =
- 3 - 4.699/9.330
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 4.699/9.330 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.699 = 37 × 127
- 9.330 = 2 × 3 × 5 × 311
- MCD (37 × 127; 2 × 3 × 5 × 311) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 3 - 4.699/9.330 = - 3 4.699/9.330
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 4.699/9.330 =
( - 3 × 9.330)/9.330 - 4.699/9.330 =
( - 3 × 9.330 - 4.699)/9.330 =
- 32.689/9.330
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 4.699/9.330 =
- 3 - 4.699 : 9.330 ≈
- 3,503644158628 ≈
- 3,5
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.