- 925/1.416 - 887/1.467 - 920/1.421 + 934/1.449 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 925/1.416 - 887/1.467 - 920/1.421 + 934/1.449 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 925/1.416
- 925/1.416 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 925 = 52 × 37
- 1.416 = 23 × 3 × 59
- MCD (52 × 37; 23 × 3 × 59) = 1
La frazione: - 887/1.467
- 887/1.467 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 887 è un numero primo
- 1.467 = 32 × 163
- MCD (887; 32 × 163) = 1
La frazione: - 920/1.421
- 920/1.421 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 920 = 23 × 5 × 23
- 1.421 = 72 × 29
- MCD (23 × 5 × 23; 72 × 29) = 1
La frazione: 934/1.449
934/1.449 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 934 = 2 × 467
- 1.449 = 32 × 7 × 23
- MCD (2 × 467; 32 × 7 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.416 = 23 × 3 × 59
1.467 = 32 × 163
1.421 = 72 × 29
1.449 = 32 × 7 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.416; 1.467; 1.421; 1.449) = 23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163 = 22.630.493.592
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 925/1.416 ⟶ 22.630.493.592 : 1.416 = (23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) : (23 × 3 × 59) = 15.981.987
- 887/1.467 ⟶ 22.630.493.592 : 1.467 = (23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) : (32 × 163) = 15.426.376
- 920/1.421 ⟶ 22.630.493.592 : 1.421 = (23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) : (72 × 29) = 15.925.752
934/1.449 ⟶ 22.630.493.592 : 1.449 = (23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) : (32 × 7 × 23) = 15.618.008
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 925/1.416 - 887/1.467 - 920/1.421 + 934/1.449 =
- (15.981.987 × 925)/(15.981.987 × 1.416) - (15.426.376 × 887)/(15.426.376 × 1.467) - (15.925.752 × 920)/(15.925.752 × 1.421) + (15.618.008 × 934)/(15.618.008 × 1.449) =
- 14.783.337.975/22.630.493.592 - 13.683.195.512/22.630.493.592 - 14.651.691.840/22.630.493.592 + 14.587.219.472/22.630.493.592 =
( - 14.783.337.975 - 13.683.195.512 - 14.651.691.840 + 14.587.219.472)/22.630.493.592 =
- 28.531.005.855/22.630.493.592
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 28.531.005.855 = 3 × 5 × 11 × 172.915.187
- 22.630.493.592 = 23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28.531.005.855; 22.630.493.592) = MCD (3 × 5 × 11 × 172.915.187; 23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 28.531.005.855/22.630.493.592 =
- (28.531.005.855 : 3)/(22.630.493.592 : 22.630.493.592) =
- 9.510.335.285/7.543.497.864
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 28.531.005.855/22.630.493.592 =
- (3 × 5 × 11 × 172.915.187)/(23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) =
- ((3 × 5 × 11 × 172.915.187) : 3)/((23 × 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) : 3) =
- (5 × 11 × 172.915.187)/(23 × 3 × 72 × 23 × 29 × 59 × 163) =
- 9.510.335.285/7.543.497.864
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 28.531.005.855/22.630.493.592 =
- 9.510.335.285/7.543.497.864
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 9.510.335.285 : 7.543.497.864 = - 1 e il resto = - 1.966.837.421 ⇒
- 9.510.335.285 = - 1 × 7.543.497.864 - 1.966.837.421 ⇒
- 9.510.335.285/7.543.497.864 =
( - 1 × 7.543.497.864 - 1.966.837.421)/7.543.497.864 =
( - 1 × 7.543.497.864)/7.543.497.864 - 1.966.837.421/7.543.497.864 =
- 1 - 1.966.837.421/7.543.497.864 =
- 1 1.966.837.421/7.543.497.864
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.966.837.421/7.543.497.864 =
- 1 - 1.966.837.421 : 7.543.497.864 ≈
- 1,260732813406 ≈
- 1,26
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.