- 932/195 - 181/119 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 932/195 - 181/119 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 932/195
- 932/195 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 932 = 22 × 233
- 195 = 3 × 5 × 13
- MCD (22 × 233; 3 × 5 × 13) = 1
La frazione: - 181/119
- 181/119 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 181 è un numero primo
- 119 = 7 × 17
- MCD (181; 7 × 17) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 932/195
- 932 : 195 = - 4 e il resto = - 152 ⇒ - 932 = - 4 × 195 - 152
- 932/195 = ( - 4 × 195 - 152)/195 = ( - 4 × 195)/195 - 152/195 = - 4 - 152/195
La frazione: - 181/119
- 181 : 119 = - 1 e il resto = - 62 ⇒ - 181 = - 1 × 119 - 62
- 181/119 = ( - 1 × 119 - 62)/119 = ( - 1 × 119)/119 - 62/119 = - 1 - 62/119
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 932/195 - 181/119 =
- 4 - 152/195 - 1 - 62/119 =
- 5 - 152/195 - 62/119
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
195 = 3 × 5 × 13
119 = 7 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (195; 119) = 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 23.205
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 152/195 ⟶ 23.205 : 195 = (3 × 5 × 7 × 13 × 17) : (3 × 5 × 13) = 119
- 62/119 ⟶ 23.205 : 119 = (3 × 5 × 7 × 13 × 17) : (7 × 17) = 195
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 5 - 152/195 - 62/119 =
- 5 - (119 × 152)/(119 × 195) - (195 × 62)/(195 × 119) =
- 5 - 18.088/23.205 - 12.090/23.205 =
- 5 + ( - 18.088 - 12.090)/23.205 =
- 5 - 30.178/23.205
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 30.178/23.205 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 30.178 = 2 × 79 × 191
- 23.205 = 3 × 5 × 7 × 13 × 17
- MCD (2 × 79 × 191; 3 × 5 × 7 × 13 × 17) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 5 - 30.178/23.205 =
( - 5 × 23.205)/23.205 - 30.178/23.205 =
( - 5 × 23.205 - 30.178)/23.205 =
- 146.203/23.205
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 146.203 : 23.205 = - 6 e il resto = - 6.973 ⇒
- 146.203 = - 6 × 23.205 - 6.973 ⇒
- 146.203/23.205 =
( - 6 × 23.205 - 6.973)/23.205 =
( - 6 × 23.205)/23.205 - 6.973/23.205 =
- 6 - 6.973/23.205 =
- 6 6.973/23.205
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 6 - 6.973/23.205 =
- 6 - 6.973 : 23.205 ≈
- 6,300495582849 ≈
- 6,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.