- 938/198 + 184/124 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: - 938/198 + 184/124 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: - 938/198

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 938 = 2 × 7 × 67
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (938; 198) = 2

- 938/198 = - (938 : 2)/(198 : 2) = - 469/99


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
  • - 938/198 = - (2 × 7 × 67)/(2 × 32 × 11) = - ((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) = - 469/99


La frazione: 184/124

  • 184 = 23 × 23
  • 124 = 22 × 31
  • MCD (184; 124) = 22 = 4

184/124 = (184 : 4)/(124 : 4) = 46/31


  • Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
  • 184/124 = (23 × 23)/(22 × 31) = ((23 × 23) : 22 )/((22 × 31) : 22 ) = 46/31



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 938/198 + 184/124 =


- 469/99 + 46/31

Riscriviamo le frazioni improprie:

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
  • Perché riscriviamo le frazioni improprie?
  • Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
* * *

La frazione: - 469/99


- 469 : 99 = - 4 e il resto = - 73 ⇒ - 469 = - 4 × 99 - 73


- 469/99 = ( - 4 × 99 - 73)/99 = ( - 4 × 99)/99 - 73/99 = - 4 - 73/99


La frazione: 46/31


46 : 31 = 1 e il resto = 15 ⇒ 46 = 1 × 31 + 15


46/31 = (1 × 31 + 15)/31 = (1 × 31)/31 + 15/31 = 1 + 15/31



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 469/99 + 46/31 =


- 4 - 73/99 + 1 + 15/31 =


- 3 - 73/99 + 15/31

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


99 = 32 × 11


31 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (99; 31) = 32 × 11 × 31 = 3.069



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


- 73/99 ⟶ 3.069 : 99 = (32 × 11 × 31) : (32 × 11) = 31


15/31 ⟶ 3.069 : 31 = (32 × 11 × 31) : 31 = 99


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

- 3 - 73/99 + 15/31 =


- 3 - (31 × 73)/(31 × 99) + (99 × 15)/(99 × 31) =


- 3 - 2.263/3.069 + 1.485/3.069 =


- 3 + ( - 2.263 + 1.485)/3.069 =


- 3 - 778/3.069


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

- 778/3.069 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 778 = 2 × 389
  • 3.069 = 32 × 11 × 31
  • MCD (2 × 389; 32 × 11 × 31) = 1


Riscrivi il risultato intermedio

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

- 3 - 778/3.069 = - 3 778/3.069

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.


- 3 - 778/3.069 =


( - 3 × 3.069)/3.069 - 778/3.069 =


( - 3 × 3.069 - 778)/3.069 =


- 9.985/3.069

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 3 - 778/3.069 =


- 3 - 778 : 3.069 ≈


- 3,253502769632 ≈


- 3,25

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 3,253502769632 =


- 3,253502769632 × 100/100 =


( - 3,253502769632 × 100)/100 =


- 325,35027696318/100


- 325,35027696318% ≈


- 325,35%



La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 938/198 + 184/124 = - 3 778/3.069

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 938/198 + 184/124 = - 9.985/3.069

Come numero decimale:
- 938/198 + 184/124 ≈ - 3,25

In percentuale:
- 938/198 + 184/124 ≈ - 325,35%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come sottrarre le frazioni:
943/201 - 195/130

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