- 95/85.630 + 93/62 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 95/85.630 + 93/62 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 95/85.630
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 95 = 5 × 19
- 85.630 = 2 × 5 × 8.563
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (95; 85.630) = 5
- 95/85.630 = - (95 : 5)/(85.630 : 5) = - 19/17.126
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 95/85.630 = - (5 × 19)/(2 × 5 × 8.563) = - ((5 × 19) : 5)/((2 × 5 × 8.563) : 5) = - 19/17.126
La frazione: 93/62
- 93 = 3 × 31
- 62 = 2 × 31
- MCD (93; 62) = 31
93/62 = (93 : 31)/(62 : 31) = 3/2
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
93/62 = (3 × 31)/(2 × 31) = ((3 × 31) : 31)/((2 × 31) : 31) = 3/2
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 95/85.630 + 93/62 =
- 19/17.126 + 3/2
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 3/2
3 : 2 = 1 e il resto = 1 ⇒ 3 = 1 × 2 + 1
3/2 = (1 × 2 + 1)/2 = (1 × 2)/2 + 1/2 = 1 + 1/2
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 19/17.126 + 3/2 =
- 19/17.126 + 1 + 1/2 =
1 - 19/17.126 + 1/2
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
17.126 = 2 × 8.563
2 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (17.126; 2) = 2 × 8.563 = 17.126
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 19/17.126 ⟶ 17.126 : 17.126 = 1
1/2 ⟶ 17.126 : 2 = (2 × 8.563) : 2 = 8.563
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 19/17.126 + 1/2 =
1 - (1 × 19)/(1 × 17.126) + (8.563 × 1)/(8.563 × 2) =
1 - 19/17.126 + 8.563/17.126 =
1 + ( - 19 + 8.563)/17.126 =
1 + 8.544/17.126
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 8.544 = 25 × 3 × 89
- 17.126 = 2 × 8.563
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (8.544; 17.126) = MCD (25 × 3 × 89; 2 × 8.563) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
8.544/17.126 =
(8.544 : 2)/(17.126 : 17.126) =
4.272/8.563
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
8.544/17.126 =
(25 × 3 × 89)/(2 × 8.563) =
((25 × 3 × 89) : 2)/((2 × 8.563) : 2) =
(24 × 3 × 89)/8.563 =
4.272/8.563
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1 + 8.544/17.126 =
1 + 4.272/8.563
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 4.272/8.563 = 1 4.272/8.563
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 4.272/8.563 =
(1 × 8.563)/8.563 + 4.272/8.563 =
(1 × 8.563 + 4.272)/8.563 =
12.835/8.563
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 4.272/8.563 =
1 + 4.272 : 8.563 ≈
1,498890575733 ≈
1,5
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.