- ⁹⁶³/_1.500 + ⁹⁵⁸/_1.532 + ⁹⁴⁰/_1.466 - ⁹⁹²/_1.504 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 963 = 3² × 107
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (963; 1.500) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶³/_1.500 = - ^{(32 × 107)}/_{(2² × 3 × 5³)} = - ^{((32 × 107) : 3)}/_{((2² × 3 × 5³) : 3)} = - ³²¹/₅₀₀

• 958 = 2 × 479
• 1.532 = 2² × 383
• MCD (958; 1.532) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁸/_1.532 = ^{(2 × 479)}/_{(2² × 383)} = ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2² × 383) : 2)} = ⁴⁷⁹/₇₆₆

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.466 = 2 × 733
• MCD (940; 1.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.466 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 733)} = ^{((22 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = ⁴⁷⁰/₇₃₃

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.504 = 2⁵ × 47
• MCD (992; 1.504) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹²/_1.504 = - ^{(25 × 31)}/_{(2⁵ × 47)} = - ^{((25 × 31) : 25 )}/_{((2⁵ × 47) : 2⁵ )} = - ³¹/₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 231.221.543 = 7² × 107 × 44.101
• 6.597.366.500 = 2² × 5³ × 47 × 383 × 733
• MCD (7² × 107 × 44.101; 2² × 5³ × 47 × 383 × 733) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.