- 986/3.620 + 1.453/1.005 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 986/3.620 + 1.453/1.005 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 986/3.620
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 986 = 2 × 17 × 29
- 3.620 = 22 × 5 × 181
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (986; 3.620) = 2
- 986/3.620 = - (986 : 2)/(3.620 : 2) = - 493/1.810
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 986/3.620 = - (2 × 17 × 29)/(22 × 5 × 181) = - ((2 × 17 × 29) : 2)/((22 × 5 × 181) : 2) = - 493/1.810
La frazione: 1.453/1.005
1.453/1.005 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.453 è un numero primo
- 1.005 = 3 × 5 × 67
- MCD (1.453; 3 × 5 × 67) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 986/3.620 + 1.453/1.005 =
- 493/1.810 + 1.453/1.005
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.453/1.005
1.453 : 1.005 = 1 e il resto = 448 ⇒ 1.453 = 1 × 1.005 + 448
1.453/1.005 = (1 × 1.005 + 448)/1.005 = (1 × 1.005)/1.005 + 448/1.005 = 1 + 448/1.005
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 493/1.810 + 1.453/1.005 =
- 493/1.810 + 1 + 448/1.005 =
1 - 493/1.810 + 448/1.005
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.810 = 2 × 5 × 181
1.005 = 3 × 5 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.810; 1.005) = 2 × 3 × 5 × 67 × 181 = 363.810
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 493/1.810 ⟶ 363.810 : 1.810 = (2 × 3 × 5 × 67 × 181) : (2 × 5 × 181) = 201
448/1.005 ⟶ 363.810 : 1.005 = (2 × 3 × 5 × 67 × 181) : (3 × 5 × 67) = 362
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 493/1.810 + 448/1.005 =
1 - (201 × 493)/(201 × 1.810) + (362 × 448)/(362 × 1.005) =
1 - 99.093/363.810 + 162.176/363.810 =
1 + ( - 99.093 + 162.176)/363.810 =
1 + 63.083/363.810
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
63.083/363.810 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 63.083 = 199 × 317
- 363.810 = 2 × 3 × 5 × 67 × 181
- MCD (199 × 317; 2 × 3 × 5 × 67 × 181) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 63.083/363.810 = 1 63.083/363.810
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 63.083/363.810 =
(1 × 363.810)/363.810 + 63.083/363.810 =
(1 × 363.810 + 63.083)/363.810 =
426.893/363.810
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 63.083/363.810 =
1 + 63.083 : 363.810 ≈
1,173395453671 ≈
1,17
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.