^1.009/_1.541 + ⁹⁷²/_1.596 + ^1.004/_1.552 - ^1.004/_1.550 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.009 è un numero primo
• 1.541 = 23 × 67
• MCD (1.009; 23 × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 972 = 2² × 3⁵
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (972; 1.596) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷²/_1.596 = ^{(22 × 35)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = ^{((22 × 35) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : (2² × 3))} = ⁸¹/₁₃₃

• 1.004 = 2² × 251
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (1.004; 1.552) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.552 = ^{(22 × 251)}/_{(2⁴ × 97)} = ^{((22 × 251) : 22 )}/_{((2⁴ × 97) : 2² )} = ²⁵¹/₃₈₈

• 1.004 = 2² × 251
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (1.004; 1.550) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.004/_1.550 = - ^{(22 × 251)}/_{(2 × 5² × 31)} = - ^{((22 × 251) : 2)}/_{((2 × 5² × 31) : 2)} = - ⁵⁰²/₇₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 77.835.269.397 = 3 × 25.945.089.799
• 61.629.367.100 = 2² × 5² × 7 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97
• MCD (3 × 25.945.089.799; 2² × 5² × 7 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.