102/56.562 - 135/58 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 102/56.562 - 135/58 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 102/56.562
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 102 = 2 × 3 × 17
- 56.562 = 2 × 3 × 11 × 857
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (102; 56.562) = 2 × 3 = 6
102/56.562 = (102 : 6)/(56.562 : 6) = 17/9.427
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
102/56.562 = (2 × 3 × 17)/(2 × 3 × 11 × 857) = ((2 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 857) : (2 × 3)) = 17/9.427
La frazione: - 135/58
- 135/58 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 135 = 33 × 5
- 58 = 2 × 29
- MCD (33 × 5; 2 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
102/56.562 - 135/58 =
17/9.427 - 135/58
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 135/58
- 135 : 58 = - 2 e il resto = - 19 ⇒ - 135 = - 2 × 58 - 19
- 135/58 = ( - 2 × 58 - 19)/58 = ( - 2 × 58)/58 - 19/58 = - 2 - 19/58
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
17/9.427 - 135/58 =
17/9.427 - 2 - 19/58 =
- 2 + 17/9.427 - 19/58
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
9.427 = 11 × 857
58 = 2 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (9.427; 58) = 2 × 11 × 29 × 857 = 546.766
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
17/9.427 ⟶ 546.766 : 9.427 = (2 × 11 × 29 × 857) : (11 × 857) = 58
- 19/58 ⟶ 546.766 : 58 = (2 × 11 × 29 × 857) : (2 × 29) = 9.427
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 17/9.427 - 19/58 =
- 2 + (58 × 17)/(58 × 9.427) - (9.427 × 19)/(9.427 × 58) =
- 2 + 986/546.766 - 179.113/546.766 =
- 2 + (986 - 179.113)/546.766 =
- 2 - 178.127/546.766
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 178.127/546.766 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 178.127 è un numero primo
- 546.766 = 2 × 11 × 29 × 857
- MCD (178.127; 2 × 11 × 29 × 857) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 178.127/546.766 = - 2 178.127/546.766
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 178.127/546.766 =
( - 2 × 546.766)/546.766 - 178.127/546.766 =
( - 2 × 546.766 - 178.127)/546.766 =
- 1.271.659/546.766
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 178.127/546.766 =
- 2 - 178.127 : 546.766 ≈
- 2,325782876038 ≈
- 2,33
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.