105/3 - 47/8 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 105/3 - 47/8 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 105/3
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 105 = 3 × 5 × 7
- 3 è un numero primo
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (105; 3) = 3
105/3 = (105 : 3)/(3 : 3) = 35/1 = 35
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
105/3 = (3 × 5 × 7)/3 = ((3 × 5 × 7) : 3)/(3 : 3) = 35/1 = 35
La frazione: - 47/8
- 47/8 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 47 è un numero primo
- 8 = 23
- MCD (47; 23) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
105/3 - 47/8 =
35 - 47/8
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
35 - 47/8 =
(35 × 8)/8 - 47/8 =
(35 × 8 - 47)/8 =
233/8
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
233 : 8 = 29 e il resto = 1 ⇒
233 = 29 × 8 + 1 ⇒
233/8 =
(29 × 8 + 1)/8 =
(29 × 8)/8 + 1/8 =
29 + 1/8 =
29 1/8
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
29 + 1/8 =
29 + 1 : 8 =
29,125 ≈
29,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.