1.063/3.740 - 1.553/1.060 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.063/3.740 - 1.553/1.060 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.063/3.740
1.063/3.740 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.063 è un numero primo
- 3.740 = 22 × 5 × 11 × 17
- MCD (1.063; 22 × 5 × 11 × 17) = 1
La frazione: - 1.553/1.060
- 1.553/1.060 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.553 è un numero primo
- 1.060 = 22 × 5 × 53
- MCD (1.553; 22 × 5 × 53) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.553/1.060
- 1.553 : 1.060 = - 1 e il resto = - 493 ⇒ - 1.553 = - 1 × 1.060 - 493
- 1.553/1.060 = ( - 1 × 1.060 - 493)/1.060 = ( - 1 × 1.060)/1.060 - 493/1.060 = - 1 - 493/1.060
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.063/3.740 - 1.553/1.060 =
1.063/3.740 - 1 - 493/1.060 =
- 1 + 1.063/3.740 - 493/1.060
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.740 = 22 × 5 × 11 × 17
1.060 = 22 × 5 × 53
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.740; 1.060) = 22 × 5 × 11 × 17 × 53 = 198.220
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1.063/3.740 ⟶ 198.220 : 3.740 = (22 × 5 × 11 × 17 × 53) : (22 × 5 × 11 × 17) = 53
- 493/1.060 ⟶ 198.220 : 1.060 = (22 × 5 × 11 × 17 × 53) : (22 × 5 × 53) = 187
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 1.063/3.740 - 493/1.060 =
- 1 + (53 × 1.063)/(53 × 3.740) - (187 × 493)/(187 × 1.060) =
- 1 + 56.339/198.220 - 92.191/198.220 =
- 1 + (56.339 - 92.191)/198.220 =
- 1 - 35.852/198.220
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 35.852 = 22 × 8.963
- 198.220 = 22 × 5 × 11 × 17 × 53
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (35.852; 198.220) = MCD (22 × 8.963; 22 × 5 × 11 × 17 × 53) = 22
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 35.852/198.220 =
- (35.852 : 4)/(198.220 : 198.220) =
- 8.963/49.555
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 35.852/198.220 =
- (22 × 8.963)/(22 × 5 × 11 × 17 × 53) =
- ((22 × 8.963) : 22)/((22 × 5 × 11 × 17 × 53) : 22) =
- 8.963/(5 × 11 × 17 × 53) =
- 8.963/49.555
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 35.852/198.220 =
- 1 - 8.963/49.555
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 8.963/49.555 = - 1 8.963/49.555
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 8.963/49.555 =
( - 1 × 49.555)/49.555 - 8.963/49.555 =
( - 1 × 49.555 - 8.963)/49.555 =
- 58.518/49.555
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 8.963/49.555 =
- 1 - 8.963 : 49.555 ≈
- 1,180869740692 ≈
- 1,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.