1.079/3.760 - 1.568/1.071 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.079/3.760 - 1.568/1.071 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.079/3.760
1.079/3.760 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.079 = 13 × 83
- 3.760 = 24 × 5 × 47
- MCD (13 × 83; 24 × 5 × 47) = 1
La frazione: - 1.568/1.071
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.568 = 25 × 72
- 1.071 = 32 × 7 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.568; 1.071) = 7
- 1.568/1.071 = - (1.568 : 7)/(1.071 : 7) = - 224/153
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.568/1.071 = - (25 × 72)/(32 × 7 × 17) = - ((25 × 72) : 7)/((32 × 7 × 17) : 7) = - 224/153
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.079/3.760 - 1.568/1.071 =
1.079/3.760 - 224/153
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 224/153
- 224 : 153 = - 1 e il resto = - 71 ⇒ - 224 = - 1 × 153 - 71
- 224/153 = ( - 1 × 153 - 71)/153 = ( - 1 × 153)/153 - 71/153 = - 1 - 71/153
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.079/3.760 - 224/153 =
1.079/3.760 - 1 - 71/153 =
- 1 + 1.079/3.760 - 71/153
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.760 = 24 × 5 × 47
153 = 32 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.760; 153) = 24 × 32 × 5 × 17 × 47 = 575.280
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1.079/3.760 ⟶ 575.280 : 3.760 = (24 × 32 × 5 × 17 × 47) : (24 × 5 × 47) = 153
- 71/153 ⟶ 575.280 : 153 = (24 × 32 × 5 × 17 × 47) : (32 × 17) = 3.760
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 1.079/3.760 - 71/153 =
- 1 + (153 × 1.079)/(153 × 3.760) - (3.760 × 71)/(3.760 × 153) =
- 1 + 165.087/575.280 - 266.960/575.280 =
- 1 + (165.087 - 266.960)/575.280 =
- 1 - 101.873/575.280
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 101.873/575.280 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 101.873 è un numero primo
- 575.280 = 24 × 32 × 5 × 17 × 47
- MCD (101.873; 24 × 32 × 5 × 17 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 101.873/575.280 = - 1 101.873/575.280
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 101.873/575.280 =
( - 1 × 575.280)/575.280 - 101.873/575.280 =
( - 1 × 575.280 - 101.873)/575.280 =
- 677.153/575.280
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 101.873/575.280 =
- 1 - 101.873 : 575.280 ≈
- 1,177084202475 ≈
- 1,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.