1.163/3.888 - 1.689/1.178 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.163/3.888 - 1.689/1.178 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.163/3.888
1.163/3.888 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.163 è un numero primo
- 3.888 = 24 × 35
- MCD (1.163; 24 × 35) = 1
La frazione: - 1.689/1.178
- 1.689/1.178 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.689 = 3 × 563
- 1.178 = 2 × 19 × 31
- MCD (3 × 563; 2 × 19 × 31) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.689/1.178
- 1.689 : 1.178 = - 1 e il resto = - 511 ⇒ - 1.689 = - 1 × 1.178 - 511
- 1.689/1.178 = ( - 1 × 1.178 - 511)/1.178 = ( - 1 × 1.178)/1.178 - 511/1.178 = - 1 - 511/1.178
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.163/3.888 - 1.689/1.178 =
1.163/3.888 - 1 - 511/1.178 =
- 1 + 1.163/3.888 - 511/1.178
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.888 = 24 × 35
1.178 = 2 × 19 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.888; 1.178) = 24 × 35 × 19 × 31 = 2.290.032
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1.163/3.888 ⟶ 2.290.032 : 3.888 = (24 × 35 × 19 × 31) : (24 × 35) = 589
- 511/1.178 ⟶ 2.290.032 : 1.178 = (24 × 35 × 19 × 31) : (2 × 19 × 31) = 1.944
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 1.163/3.888 - 511/1.178 =
- 1 + (589 × 1.163)/(589 × 3.888) - (1.944 × 511)/(1.944 × 1.178) =
- 1 + 685.007/2.290.032 - 993.384/2.290.032 =
- 1 + (685.007 - 993.384)/2.290.032 =
- 1 - 308.377/2.290.032
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 308.377/2.290.032 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 308.377 = 113 × 2.729
- 2.290.032 = 24 × 35 × 19 × 31
- MCD (113 × 2.729; 24 × 35 × 19 × 31) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 308.377/2.290.032 = - 1 308.377/2.290.032
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 308.377/2.290.032 =
( - 1 × 2.290.032)/2.290.032 - 308.377/2.290.032 =
( - 1 × 2.290.032 - 308.377)/2.290.032 =
- 2.598.409/2.290.032
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 308.377/2.290.032 =
- 1 - 308.377 : 2.290.032 ≈
- 1,134660563695 ≈
- 1,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.