121/19.895 - 152/56 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 121/19.895 - 152/56 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 121/19.895
121/19.895 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 121 = 112
- 19.895 = 5 × 23 × 173
- MCD (112; 5 × 23 × 173) = 1
La frazione: - 152/56
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 152 = 23 × 19
- 56 = 23 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (152; 56) = 23 = 8
- 152/56 = - (152 : 8)/(56 : 8) = - 19/7
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 152/56 = - (23 × 19)/(23 × 7) = - ((23 × 19) : 23 )/((23 × 7) : 23 ) = - 19/7
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
121/19.895 - 152/56 =
121/19.895 - 19/7
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 19/7
- 19 : 7 = - 2 e il resto = - 5 ⇒ - 19 = - 2 × 7 - 5
- 19/7 = ( - 2 × 7 - 5)/7 = ( - 2 × 7)/7 - 5/7 = - 2 - 5/7
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
121/19.895 - 19/7 =
121/19.895 - 2 - 5/7 =
- 2 + 121/19.895 - 5/7
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
19.895 = 5 × 23 × 173
7 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (19.895; 7) = 5 × 7 × 23 × 173 = 139.265
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
121/19.895 ⟶ 139.265 : 19.895 = (5 × 7 × 23 × 173) : (5 × 23 × 173) = 7
- 5/7 ⟶ 139.265 : 7 = (5 × 7 × 23 × 173) : 7 = 19.895
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 121/19.895 - 5/7 =
- 2 + (7 × 121)/(7 × 19.895) - (19.895 × 5)/(19.895 × 7) =
- 2 + 847/139.265 - 99.475/139.265 =
- 2 + (847 - 99.475)/139.265 =
- 2 - 98.628/139.265
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 98.628/139.265 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 98.628 = 22 × 3 × 8.219
- 139.265 = 5 × 7 × 23 × 173
- MCD (22 × 3 × 8.219; 5 × 7 × 23 × 173) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 98.628/139.265 = - 2 98.628/139.265
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 98.628/139.265 =
( - 2 × 139.265)/139.265 - 98.628/139.265 =
( - 2 × 139.265 - 98.628)/139.265 =
- 377.158/139.265
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 98.628/139.265 =
- 2 - 98.628 : 139.265 ≈
- 2,708203784153 ≈
- 2,71
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.