121/4.485 - 182/87 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 121/4.485 - 182/87 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 121/4.485
121/4.485 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 121 = 112
- 4.485 = 3 × 5 × 13 × 23
- MCD (112; 3 × 5 × 13 × 23) = 1
La frazione: - 182/87
- 182/87 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 182 = 2 × 7 × 13
- 87 = 3 × 29
- MCD (2 × 7 × 13; 3 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 182/87
- 182 : 87 = - 2 e il resto = - 8 ⇒ - 182 = - 2 × 87 - 8
- 182/87 = ( - 2 × 87 - 8)/87 = ( - 2 × 87)/87 - 8/87 = - 2 - 8/87
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
121/4.485 - 182/87 =
121/4.485 - 2 - 8/87 =
- 2 + 121/4.485 - 8/87
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.485 = 3 × 5 × 13 × 23
87 = 3 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.485; 87) = 3 × 5 × 13 × 23 × 29 = 130.065
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
121/4.485 ⟶ 130.065 : 4.485 = (3 × 5 × 13 × 23 × 29) : (3 × 5 × 13 × 23) = 29
- 8/87 ⟶ 130.065 : 87 = (3 × 5 × 13 × 23 × 29) : (3 × 29) = 1.495
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 121/4.485 - 8/87 =
- 2 + (29 × 121)/(29 × 4.485) - (1.495 × 8)/(1.495 × 87) =
- 2 + 3.509/130.065 - 11.960/130.065 =
- 2 + (3.509 - 11.960)/130.065 =
- 2 - 8.451/130.065
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 8.451 = 33 × 313
- 130.065 = 3 × 5 × 13 × 23 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (8.451; 130.065) = MCD (33 × 313; 3 × 5 × 13 × 23 × 29) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 8.451/130.065 =
- (8.451 : 3)/(130.065 : 130.065) =
- 2.817/43.355
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 8.451/130.065 =
- (33 × 313)/(3 × 5 × 13 × 23 × 29) =
- ((33 × 313) : 3)/((3 × 5 × 13 × 23 × 29) : 3) =
- (32 × 313)/(5 × 13 × 23 × 29) =
- 2.817/43.355
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 8.451/130.065 =
- 2 - 2.817/43.355
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 2.817/43.355 = - 2 2.817/43.355
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 2.817/43.355 =
( - 2 × 43.355)/43.355 - 2.817/43.355 =
( - 2 × 43.355 - 2.817)/43.355 =
- 89.527/43.355
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 2.817/43.355 =
- 2 - 2.817 : 43.355 ≈
- 2,064975204705 ≈
- 2,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.