124/9.968 - 189/44 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 124/9.968 - 189/44 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 124/9.968
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 124 = 22 × 31
- 9.968 = 24 × 7 × 89
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (124; 9.968) = 22 = 4
124/9.968 = (124 : 4)/(9.968 : 4) = 31/2.492
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
124/9.968 = (22 × 31)/(24 × 7 × 89) = ((22 × 31) : 22 )/((24 × 7 × 89) : 22 ) = 31/2.492
La frazione: - 189/44
- 189/44 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 189 = 33 × 7
- 44 = 22 × 11
- MCD (33 × 7; 22 × 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
124/9.968 - 189/44 =
31/2.492 - 189/44
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 189/44
- 189 : 44 = - 4 e il resto = - 13 ⇒ - 189 = - 4 × 44 - 13
- 189/44 = ( - 4 × 44 - 13)/44 = ( - 4 × 44)/44 - 13/44 = - 4 - 13/44
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
31/2.492 - 189/44 =
31/2.492 - 4 - 13/44 =
- 4 + 31/2.492 - 13/44
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.492 = 22 × 7 × 89
44 = 22 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.492; 44) = 22 × 7 × 11 × 89 = 27.412
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
31/2.492 ⟶ 27.412 : 2.492 = (22 × 7 × 11 × 89) : (22 × 7 × 89) = 11
- 13/44 ⟶ 27.412 : 44 = (22 × 7 × 11 × 89) : (22 × 11) = 623
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 4 + 31/2.492 - 13/44 =
- 4 + (11 × 31)/(11 × 2.492) - (623 × 13)/(623 × 44) =
- 4 + 341/27.412 - 8.099/27.412 =
- 4 + (341 - 8.099)/27.412 =
- 4 - 7.758/27.412
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 7.758 = 2 × 32 × 431
- 27.412 = 22 × 7 × 11 × 89
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (7.758; 27.412) = MCD (2 × 32 × 431; 22 × 7 × 11 × 89) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 7.758/27.412 =
- (7.758 : 2)/(27.412 : 27.412) =
- 3.879/13.706
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 7.758/27.412 =
- (2 × 32 × 431)/(22 × 7 × 11 × 89) =
- ((2 × 32 × 431) : 2)/((22 × 7 × 11 × 89) : 2) =
- (32 × 431)/(2 × 7 × 11 × 89) =
- 3.879/13.706
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 4 - 7.758/27.412 =
- 4 - 3.879/13.706
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 4 - 3.879/13.706 = - 4 3.879/13.706
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 4 - 3.879/13.706 =
( - 4 × 13.706)/13.706 - 3.879/13.706 =
( - 4 × 13.706 - 3.879)/13.706 =
- 58.703/13.706
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 3.879/13.706 =
- 4 - 3.879 : 13.706 ≈
- 4,283014738071 ≈
- 4,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.