1.255/492 - 476/759 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.255/492 - 476/759 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.255/492
1.255/492 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.255 = 5 × 251
- 492 = 22 × 3 × 41
- MCD (5 × 251; 22 × 3 × 41) = 1
La frazione: - 476/759
- 476/759 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 476 = 22 × 7 × 17
- 759 = 3 × 11 × 23
- MCD (22 × 7 × 17; 3 × 11 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.255/492
1.255 : 492 = 2 e il resto = 271 ⇒ 1.255 = 2 × 492 + 271
1.255/492 = (2 × 492 + 271)/492 = (2 × 492)/492 + 271/492 = 2 + 271/492
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.255/492 - 476/759 =
2 + 271/492 - 476/759
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
492 = 22 × 3 × 41
759 = 3 × 11 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (492; 759) = 22 × 3 × 11 × 23 × 41 = 124.476
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
271/492 ⟶ 124.476 : 492 = (22 × 3 × 11 × 23 × 41) : (22 × 3 × 41) = 253
- 476/759 ⟶ 124.476 : 759 = (22 × 3 × 11 × 23 × 41) : (3 × 11 × 23) = 164
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 + 271/492 - 476/759 =
2 + (253 × 271)/(253 × 492) - (164 × 476)/(164 × 759) =
2 + 68.563/124.476 - 78.064/124.476 =
2 + (68.563 - 78.064)/124.476 =
2 - 9.501/124.476
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 9.501 = 3 × 3.167
- 124.476 = 22 × 3 × 11 × 23 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (9.501; 124.476) = MCD (3 × 3.167; 22 × 3 × 11 × 23 × 41) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 9.501/124.476 =
- (9.501 : 3)/(124.476 : 124.476) =
- 3.167/41.492
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 9.501/124.476 =
- (3 × 3.167)/(22 × 3 × 11 × 23 × 41) =
- ((3 × 3.167) : 3)/((22 × 3 × 11 × 23 × 41) : 3) =
- 3.167/(22 × 11 × 23 × 41) =
- 3.167/41.492
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
2 - 9.501/124.476 =
2 - 3.167/41.492
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 - 3.167/41.492 =
(2 × 41.492)/41.492 - 3.167/41.492 =
(2 × 41.492 - 3.167)/41.492 =
79.817/41.492
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
79.817 : 41.492 = 1 e il resto = 38.325 ⇒
79.817 = 1 × 41.492 + 38.325 ⇒
79.817/41.492 =
(1 × 41.492 + 38.325)/41.492 =
(1 × 41.492)/41.492 + 38.325/41.492 =
1 + 38.325/41.492 =
1 38.325/41.492
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 38.325/41.492 =
1 + 38.325 : 41.492 ≈
1,923672033163 ≈
1,92
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.