126/215 - 140/208 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 126/215 - 140/208 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 126/215
126/215 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 126 = 2 × 32 × 7
- 215 = 5 × 43
- MCD (2 × 32 × 7; 5 × 43) = 1
La frazione: - 140/208
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 140 = 22 × 5 × 7
- 208 = 24 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (140; 208) = 22 = 4
- 140/208 = - (140 : 4)/(208 : 4) = - 35/52
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 140/208 = - (22 × 5 × 7)/(24 × 13) = - ((22 × 5 × 7) : 22 )/((24 × 13) : 22 ) = - 35/52
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
126/215 - 140/208 =
126/215 - 35/52
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
215 = 5 × 43
52 = 22 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (215; 52) = 22 × 5 × 13 × 43 = 11.180
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
126/215 ⟶ 11.180 : 215 = (22 × 5 × 13 × 43) : (5 × 43) = 52
- 35/52 ⟶ 11.180 : 52 = (22 × 5 × 13 × 43) : (22 × 13) = 215
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
126/215 - 35/52 =
(52 × 126)/(52 × 215) - (215 × 35)/(215 × 52) =
6.552/11.180 - 7.525/11.180 =
(6.552 - 7.525)/11.180 =
- 973/11.180
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 973/11.180 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 973 = 7 × 139
- 11.180 = 22 × 5 × 13 × 43
- MCD (7 × 139; 22 × 5 × 13 × 43) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 973/11.180 =
- 973 : 11.180 ≈
- 0,087030411449 ≈
- 0,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.