132/101 - 71/125 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 132/101 - 71/125 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 132/101
132/101 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 132 = 22 × 3 × 11
- 101 è un numero primo
- MCD (22 × 3 × 11; 101) = 1
La frazione: - 71/125
- 71/125 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 71 è un numero primo
- 125 = 53
- MCD (71; 53) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 132/101
132 : 101 = 1 e il resto = 31 ⇒ 132 = 1 × 101 + 31
132/101 = (1 × 101 + 31)/101 = (1 × 101)/101 + 31/101 = 1 + 31/101
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
132/101 - 71/125 =
1 + 31/101 - 71/125
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
101 è un numero primo
125 = 53
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (101; 125) = 53 × 101 = 12.625
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
31/101 ⟶ 12.625 : 101 = (53 × 101) : 101 = 125
- 71/125 ⟶ 12.625 : 125 = (53 × 101) : 53 = 101
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 + 31/101 - 71/125 =
1 + (125 × 31)/(125 × 101) - (101 × 71)/(101 × 125) =
1 + 3.875/12.625 - 7.171/12.625 =
1 + (3.875 - 7.171)/12.625 =
1 - 3.296/12.625
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 3.296/12.625 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.296 = 25 × 103
- 12.625 = 53 × 101
- MCD (25 × 103; 53 × 101) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 - 3.296/12.625 =
(1 × 12.625)/12.625 - 3.296/12.625 =
(1 × 12.625 - 3.296)/12.625 =
9.329/12.625
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
9.329/12.625 =
9.329 : 12.625 ≈
0,738930693069 ≈
0,74
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.