134/212 - 118/182 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 134/212 - 118/182 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 134/212
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 134 = 2 × 67
- 212 = 22 × 53
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (134; 212) = 2
134/212 = (134 : 2)/(212 : 2) = 67/106
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
134/212 = (2 × 67)/(22 × 53) = ((2 × 67) : 2)/((22 × 53) : 2) = 67/106
La frazione: - 118/182
- 118 = 2 × 59
- 182 = 2 × 7 × 13
- MCD (118; 182) = 2
- 118/182 = - (118 : 2)/(182 : 2) = - 59/91
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 118/182 = - (2 × 59)/(2 × 7 × 13) = - ((2 × 59) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) = - 59/91
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
134/212 - 118/182 =
67/106 - 59/91
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
106 = 2 × 53
91 = 7 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (106; 91) = 2 × 7 × 13 × 53 = 9.646
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
67/106 ⟶ 9.646 : 106 = (2 × 7 × 13 × 53) : (2 × 53) = 91
- 59/91 ⟶ 9.646 : 91 = (2 × 7 × 13 × 53) : (7 × 13) = 106
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
67/106 - 59/91 =
(91 × 67)/(91 × 106) - (106 × 59)/(106 × 91) =
6.097/9.646 - 6.254/9.646 =
(6.097 - 6.254)/9.646 =
- 157/9.646
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 157/9.646 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 157 è un numero primo
- 9.646 = 2 × 7 × 13 × 53
- MCD (157; 2 × 7 × 13 × 53) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 157/9.646 =
- 157 : 9.646 ≈
- 0,016276176654 ≈
- 0,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.