1.485/4.336 - 2.182/1.479 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.485/4.336 - 2.182/1.479 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.485/4.336
1.485/4.336 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.485 = 33 × 5 × 11
- 4.336 = 24 × 271
- MCD (33 × 5 × 11; 24 × 271) = 1
La frazione: - 2.182/1.479
- 2.182/1.479 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.182 = 2 × 1.091
- 1.479 = 3 × 17 × 29
- MCD (2 × 1.091; 3 × 17 × 29) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 2.182/1.479
- 2.182 : 1.479 = - 1 e il resto = - 703 ⇒ - 2.182 = - 1 × 1.479 - 703
- 2.182/1.479 = ( - 1 × 1.479 - 703)/1.479 = ( - 1 × 1.479)/1.479 - 703/1.479 = - 1 - 703/1.479
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.485/4.336 - 2.182/1.479 =
1.485/4.336 - 1 - 703/1.479 =
- 1 + 1.485/4.336 - 703/1.479
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.336 = 24 × 271
1.479 = 3 × 17 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.336; 1.479) = 24 × 3 × 17 × 29 × 271 = 6.412.944
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1.485/4.336 ⟶ 6.412.944 : 4.336 = (24 × 3 × 17 × 29 × 271) : (24 × 271) = 1.479
- 703/1.479 ⟶ 6.412.944 : 1.479 = (24 × 3 × 17 × 29 × 271) : (3 × 17 × 29) = 4.336
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 1.485/4.336 - 703/1.479 =
- 1 + (1.479 × 1.485)/(1.479 × 4.336) - (4.336 × 703)/(4.336 × 1.479) =
- 1 + 2.196.315/6.412.944 - 3.048.208/6.412.944 =
- 1 + (2.196.315 - 3.048.208)/6.412.944 =
- 1 - 851.893/6.412.944
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 851.893/6.412.944 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 851.893 = 7 × 131 × 929
- 6.412.944 = 24 × 3 × 17 × 29 × 271
- MCD (7 × 131 × 929; 24 × 3 × 17 × 29 × 271) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 851.893/6.412.944 = - 1 851.893/6.412.944
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 851.893/6.412.944 =
( - 1 × 6.412.944)/6.412.944 - 851.893/6.412.944 =
( - 1 × 6.412.944 - 851.893)/6.412.944 =
- 7.264.837/6.412.944
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 851.893/6.412.944 =
- 1 - 851.893 : 6.412.944 ≈
- 1,132839613132 ≈
- 1,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.