1.586/48 - 79/93.020 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.586/48 - 79/93.020 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.586/48
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.586 = 2 × 13 × 61
- 48 = 24 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.586; 48) = 2
1.586/48 = (1.586 : 2)/(48 : 2) = 793/24
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
1.586/48 = (2 × 13 × 61)/(24 × 3) = ((2 × 13 × 61) : 2)/((24 × 3) : 2) = 793/24
La frazione: - 79/93.020
- 79/93.020 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 79 è un numero primo
- 93.020 = 22 × 5 × 4.651
- MCD (79; 22 × 5 × 4.651) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.586/48 - 79/93.020 =
793/24 - 79/93.020
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 793/24
793 : 24 = 33 e il resto = 1 ⇒ 793 = 33 × 24 + 1
793/24 = (33 × 24 + 1)/24 = (33 × 24)/24 + 1/24 = 33 + 1/24
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
793/24 - 79/93.020 =
33 + 1/24 - 79/93.020
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
24 = 23 × 3
93.020 = 22 × 5 × 4.651
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (24; 93.020) = 23 × 3 × 5 × 4.651 = 558.120
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1/24 ⟶ 558.120 : 24 = (23 × 3 × 5 × 4.651) : (23 × 3) = 23.255
- 79/93.020 ⟶ 558.120 : 93.020 = (23 × 3 × 5 × 4.651) : (22 × 5 × 4.651) = 6
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
33 + 1/24 - 79/93.020 =
33 + (23.255 × 1)/(23.255 × 24) - (6 × 79)/(6 × 93.020) =
33 + 23.255/558.120 - 474/558.120 =
33 + (23.255 - 474)/558.120 =
33 + 22.781/558.120
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
22.781/558.120 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 22.781 = 11 × 19 × 109
- 558.120 = 23 × 3 × 5 × 4.651
- MCD (11 × 19 × 109; 23 × 3 × 5 × 4.651) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
33 + 22.781/558.120 = 33 22.781/558.120
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
33 + 22.781/558.120 =
(33 × 558.120)/558.120 + 22.781/558.120 =
(33 × 558.120 + 22.781)/558.120 =
18.440.741/558.120
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
33 + 22.781/558.120 =
33 + 22.781 : 558.120 ≈
33,040817386942 ≈
33,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.