161/4.822 - 186/36 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 161/4.822 - 186/36 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 161/4.822
161/4.822 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 161 = 7 × 23
- 4.822 = 2 × 2.411
- MCD (7 × 23; 2 × 2.411) = 1
La frazione: - 186/36
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 186 = 2 × 3 × 31
- 36 = 22 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (186; 36) = 2 × 3 = 6
- 186/36 = - (186 : 6)/(36 : 6) = - 31/6
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 186/36 = - (2 × 3 × 31)/(22 × 32) = - ((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((22 × 32) : (2 × 3)) = - 31/6
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
161/4.822 - 186/36 =
161/4.822 - 31/6
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 31/6
- 31 : 6 = - 5 e il resto = - 1 ⇒ - 31 = - 5 × 6 - 1
- 31/6 = ( - 5 × 6 - 1)/6 = ( - 5 × 6)/6 - 1/6 = - 5 - 1/6
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
161/4.822 - 31/6 =
161/4.822 - 5 - 1/6 =
- 5 + 161/4.822 - 1/6
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.822 = 2 × 2.411
6 = 2 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.822; 6) = 2 × 3 × 2.411 = 14.466
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
161/4.822 ⟶ 14.466 : 4.822 = (2 × 3 × 2.411) : (2 × 2.411) = 3
- 1/6 ⟶ 14.466 : 6 = (2 × 3 × 2.411) : (2 × 3) = 2.411
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 5 + 161/4.822 - 1/6 =
- 5 + (3 × 161)/(3 × 4.822) - (2.411 × 1)/(2.411 × 6) =
- 5 + 483/14.466 - 2.411/14.466 =
- 5 + (483 - 2.411)/14.466 =
- 5 - 1.928/14.466
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.928 = 23 × 241
- 14.466 = 2 × 3 × 2.411
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (1.928; 14.466) = MCD (23 × 241; 2 × 3 × 2.411) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 1.928/14.466 =
- (1.928 : 2)/(14.466 : 14.466) =
- 964/7.233
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 1.928/14.466 =
- (23 × 241)/(2 × 3 × 2.411) =
- ((23 × 241) : 2)/((2 × 3 × 2.411) : 2) =
- (22 × 241)/(3 × 2.411) =
- 964/7.233
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 5 - 1.928/14.466 =
- 5 - 964/7.233
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 5 - 964/7.233 = - 5 964/7.233
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 5 - 964/7.233 =
( - 5 × 7.233)/7.233 - 964/7.233 =
( - 5 × 7.233 - 964)/7.233 =
- 37.129/7.233
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 5 - 964/7.233 =
- 5 - 964 : 7.233 ≈
- 5,133278031246 ≈
- 5,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.