1.621/4.570 - 2.361/1.620 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.621/4.570 - 2.361/1.620 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.621/4.570
1.621/4.570 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.621 è un numero primo
- 4.570 = 2 × 5 × 457
- MCD (1.621; 2 × 5 × 457) = 1
La frazione: - 2.361/1.620
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 2.361 = 3 × 787
- 1.620 = 22 × 34 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (2.361; 1.620) = 3
- 2.361/1.620 = - (2.361 : 3)/(1.620 : 3) = - 787/540
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 2.361/1.620 = - (3 × 787)/(22 × 34 × 5) = - ((3 × 787) : 3)/((22 × 34 × 5) : 3) = - 787/540
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.621/4.570 - 2.361/1.620 =
1.621/4.570 - 787/540
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 787/540
- 787 : 540 = - 1 e il resto = - 247 ⇒ - 787 = - 1 × 540 - 247
- 787/540 = ( - 1 × 540 - 247)/540 = ( - 1 × 540)/540 - 247/540 = - 1 - 247/540
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.621/4.570 - 787/540 =
1.621/4.570 - 1 - 247/540 =
- 1 + 1.621/4.570 - 247/540
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.570 = 2 × 5 × 457
540 = 22 × 33 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.570; 540) = 22 × 33 × 5 × 457 = 246.780
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1.621/4.570 ⟶ 246.780 : 4.570 = (22 × 33 × 5 × 457) : (2 × 5 × 457) = 54
- 247/540 ⟶ 246.780 : 540 = (22 × 33 × 5 × 457) : (22 × 33 × 5) = 457
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 1.621/4.570 - 247/540 =
- 1 + (54 × 1.621)/(54 × 4.570) - (457 × 247)/(457 × 540) =
- 1 + 87.534/246.780 - 112.879/246.780 =
- 1 + (87.534 - 112.879)/246.780 =
- 1 - 25.345/246.780
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 25.345 = 5 × 37 × 137
- 246.780 = 22 × 33 × 5 × 457
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25.345; 246.780) = MCD (5 × 37 × 137; 22 × 33 × 5 × 457) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 25.345/246.780 =
- (25.345 : 5)/(246.780 : 246.780) =
- 5.069/49.356
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 25.345/246.780 =
- (5 × 37 × 137)/(22 × 33 × 5 × 457) =
- ((5 × 37 × 137) : 5)/((22 × 33 × 5 × 457) : 5) =
- (37 × 137)/(22 × 33 × 457) =
- 5.069/49.356
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 25.345/246.780 =
- 1 - 5.069/49.356
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 5.069/49.356 = - 1 5.069/49.356
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 5.069/49.356 =
( - 1 × 49.356)/49.356 - 5.069/49.356 =
( - 1 × 49.356 - 5.069)/49.356 =
- 54.425/49.356
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 5.069/49.356 =
- 1 - 5.069 : 49.356 ≈
- 1,102702812221 ≈
- 1,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.