1.622/4.578 - 2.369/1.606 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.622/4.578 - 2.369/1.606 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.622/4.578
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.622 = 2 × 811
- 4.578 = 2 × 3 × 7 × 109
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.622; 4.578) = 2
1.622/4.578 = (1.622 : 2)/(4.578 : 2) = 811/2.289
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
1.622/4.578 = (2 × 811)/(2 × 3 × 7 × 109) = ((2 × 811) : 2)/((2 × 3 × 7 × 109) : 2) = 811/2.289
La frazione: - 2.369/1.606
- 2.369/1.606 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.369 = 23 × 103
- 1.606 = 2 × 11 × 73
- MCD (23 × 103; 2 × 11 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.622/4.578 - 2.369/1.606 =
811/2.289 - 2.369/1.606
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 2.369/1.606
- 2.369 : 1.606 = - 1 e il resto = - 763 ⇒ - 2.369 = - 1 × 1.606 - 763
- 2.369/1.606 = ( - 1 × 1.606 - 763)/1.606 = ( - 1 × 1.606)/1.606 - 763/1.606 = - 1 - 763/1.606
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
811/2.289 - 2.369/1.606 =
811/2.289 - 1 - 763/1.606 =
- 1 + 811/2.289 - 763/1.606
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.289 = 3 × 7 × 109
1.606 = 2 × 11 × 73
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.289; 1.606) = 2 × 3 × 7 × 11 × 73 × 109 = 3.676.134
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
811/2.289 ⟶ 3.676.134 : 2.289 = (2 × 3 × 7 × 11 × 73 × 109) : (3 × 7 × 109) = 1.606
- 763/1.606 ⟶ 3.676.134 : 1.606 = (2 × 3 × 7 × 11 × 73 × 109) : (2 × 11 × 73) = 2.289
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 811/2.289 - 763/1.606 =
- 1 + (1.606 × 811)/(1.606 × 2.289) - (2.289 × 763)/(2.289 × 1.606) =
- 1 + 1.302.466/3.676.134 - 1.746.507/3.676.134 =
- 1 + (1.302.466 - 1.746.507)/3.676.134 =
- 1 - 444.041/3.676.134
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 444.041/3.676.134 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 444.041 = 13 × 34.157
- 3.676.134 = 2 × 3 × 7 × 11 × 73 × 109
- MCD (13 × 34.157; 2 × 3 × 7 × 11 × 73 × 109) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 444.041/3.676.134 = - 1 444.041/3.676.134
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 444.041/3.676.134 =
( - 1 × 3.676.134)/3.676.134 - 444.041/3.676.134 =
( - 1 × 3.676.134 - 444.041)/3.676.134 =
- 4.120.175/3.676.134
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 444.041/3.676.134 =
- 1 - 444.041 : 3.676.134 ≈
- 1,120790210585 ≈
- 1,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.