177/329 + 165/304 - 211/331 - 198/317 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 177/329 + 165/304 - 211/331 - 198/317 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 177/329
177/329 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 177 = 3 × 59
- 329 = 7 × 47
- MCD (3 × 59; 7 × 47) = 1
La frazione: 165/304
165/304 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 165 = 3 × 5 × 11
- 304 = 24 × 19
- MCD (3 × 5 × 11; 24 × 19) = 1
La frazione: - 211/331
- 211/331 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 211 è un numero primo
- 331 è un numero primo
- MCD (211; 331) = 1
La frazione: - 198/317
- 198/317 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 198 = 2 × 32 × 11
- 317 è un numero primo
- MCD (2 × 32 × 11; 317) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
329 = 7 × 47
304 = 24 × 19
331 è un numero primo
317 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (329; 304; 331; 317) = 24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331 = 10.494.378.832
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
177/329 ⟶ 10.494.378.832 : 329 = (24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331) : (7 × 47) = 31.897.808
165/304 ⟶ 10.494.378.832 : 304 = (24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331) : (24 × 19) = 34.520.983
- 211/331 ⟶ 10.494.378.832 : 331 = (24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331) : 331 = 31.705.072
- 198/317 ⟶ 10.494.378.832 : 317 = (24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331) : 317 = 33.105.296
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
177/329 + 165/304 - 211/331 - 198/317 =
(31.897.808 × 177)/(31.897.808 × 329) + (34.520.983 × 165)/(34.520.983 × 304) - (31.705.072 × 211)/(31.705.072 × 331) - (33.105.296 × 198)/(33.105.296 × 317) =
5.645.912.016/10.494.378.832 + 5.695.962.195/10.494.378.832 - 6.689.770.192/10.494.378.832 - 6.554.848.608/10.494.378.832 =
(5.645.912.016 + 5.695.962.195 - 6.689.770.192 - 6.554.848.608)/10.494.378.832 =
- 1.902.744.589/10.494.378.832
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 1.902.744.589/10.494.378.832 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.902.744.589 = 4.397 × 432.737
- 10.494.378.832 = 24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331
- MCD (4.397 × 432.737; 24 × 7 × 19 × 47 × 317 × 331) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1.902.744.589/10.494.378.832 =
- 1.902.744.589 : 10.494.378.832 ≈
- 0,181310835016 ≈
- 0,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.