184/5.619 - 262/146 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 184/5.619 - 262/146 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 184/5.619
184/5.619 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 184 = 23 × 23
- 5.619 = 3 × 1.873
- MCD (23 × 23; 3 × 1.873) = 1
La frazione: - 262/146
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 262 = 2 × 131
- 146 = 2 × 73
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (262; 146) = 2
- 262/146 = - (262 : 2)/(146 : 2) = - 131/73
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 262/146 = - (2 × 131)/(2 × 73) = - ((2 × 131) : 2)/((2 × 73) : 2) = - 131/73
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
184/5.619 - 262/146 =
184/5.619 - 131/73
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 131/73
- 131 : 73 = - 1 e il resto = - 58 ⇒ - 131 = - 1 × 73 - 58
- 131/73 = ( - 1 × 73 - 58)/73 = ( - 1 × 73)/73 - 58/73 = - 1 - 58/73
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
184/5.619 - 131/73 =
184/5.619 - 1 - 58/73 =
- 1 + 184/5.619 - 58/73
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
5.619 = 3 × 1.873
73 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (5.619; 73) = 3 × 73 × 1.873 = 410.187
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
184/5.619 ⟶ 410.187 : 5.619 = (3 × 73 × 1.873) : (3 × 1.873) = 73
- 58/73 ⟶ 410.187 : 73 = (3 × 73 × 1.873) : 73 = 5.619
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 184/5.619 - 58/73 =
- 1 + (73 × 184)/(73 × 5.619) - (5.619 × 58)/(5.619 × 73) =
- 1 + 13.432/410.187 - 325.902/410.187 =
- 1 + (13.432 - 325.902)/410.187 =
- 1 - 312.470/410.187
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 312.470/410.187 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 312.470 = 2 × 5 × 31.247
- 410.187 = 3 × 73 × 1.873
- MCD (2 × 5 × 31.247; 3 × 73 × 1.873) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 312.470/410.187 = - 1 312.470/410.187
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 312.470/410.187 =
( - 1 × 410.187)/410.187 - 312.470/410.187 =
( - 1 × 410.187 - 312.470)/410.187 =
- 722.657/410.187
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 312.470/410.187 =
- 1 - 312.470 : 410.187 ≈
- 1,761774507725 ≈
- 1,76
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.