189/2.561 + 3.488/4.277 - 197/1.269 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 189/2.561 + 3.488/4.277 - 197/1.269 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 189/2.561
189/2.561 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 189 = 33 × 7
- 2.561 = 13 × 197
- MCD (33 × 7; 13 × 197) = 1
La frazione: 3.488/4.277
3.488/4.277 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.488 = 25 × 109
- 4.277 = 7 × 13 × 47
- MCD (25 × 109; 7 × 13 × 47) = 1
La frazione: - 197/1.269
- 197/1.269 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 197 è un numero primo
- 1.269 = 33 × 47
- MCD (197; 33 × 47) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.561 = 13 × 197
4.277 = 7 × 13 × 47
1.269 = 33 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.561; 4.277; 1.269) = 33 × 7 × 13 × 47 × 197 = 22.749.363
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
189/2.561 ⟶ 22.749.363 : 2.561 = (33 × 7 × 13 × 47 × 197) : (13 × 197) = 8.883
3.488/4.277 ⟶ 22.749.363 : 4.277 = (33 × 7 × 13 × 47 × 197) : (7 × 13 × 47) = 5.319
- 197/1.269 ⟶ 22.749.363 : 1.269 = (33 × 7 × 13 × 47 × 197) : (33 × 47) = 17.927
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
189/2.561 + 3.488/4.277 - 197/1.269 =
(8.883 × 189)/(8.883 × 2.561) + (5.319 × 3.488)/(5.319 × 4.277) - (17.927 × 197)/(17.927 × 1.269) =
1.678.887/22.749.363 + 18.552.672/22.749.363 - 3.531.619/22.749.363 =
(1.678.887 + 18.552.672 - 3.531.619)/22.749.363 =
16.699.940/22.749.363
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
16.699.940/22.749.363 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 16.699.940 = 22 × 5 × 29 × 28.793
- 22.749.363 = 33 × 7 × 13 × 47 × 197
- MCD (22 × 5 × 29 × 28.793; 33 × 7 × 13 × 47 × 197) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
16.699.940/22.749.363 =
16.699.940 : 22.749.363 ≈
0,734083851051 ≈
0,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.