194/4.888 - 255/79 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 194/4.888 - 255/79 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 194/4.888
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 194 = 2 × 97
- 4.888 = 23 × 13 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (194; 4.888) = 2
194/4.888 = (194 : 2)/(4.888 : 2) = 97/2.444
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
194/4.888 = (2 × 97)/(23 × 13 × 47) = ((2 × 97) : 2)/((23 × 13 × 47) : 2) = 97/2.444
La frazione: - 255/79
- 255/79 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 255 = 3 × 5 × 17
- 79 è un numero primo
- MCD (3 × 5 × 17; 79) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
194/4.888 - 255/79 =
97/2.444 - 255/79
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 255/79
- 255 : 79 = - 3 e il resto = - 18 ⇒ - 255 = - 3 × 79 - 18
- 255/79 = ( - 3 × 79 - 18)/79 = ( - 3 × 79)/79 - 18/79 = - 3 - 18/79
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
97/2.444 - 255/79 =
97/2.444 - 3 - 18/79 =
- 3 + 97/2.444 - 18/79
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.444 = 22 × 13 × 47
79 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.444; 79) = 22 × 13 × 47 × 79 = 193.076
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
97/2.444 ⟶ 193.076 : 2.444 = (22 × 13 × 47 × 79) : (22 × 13 × 47) = 79
- 18/79 ⟶ 193.076 : 79 = (22 × 13 × 47 × 79) : 79 = 2.444
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 + 97/2.444 - 18/79 =
- 3 + (79 × 97)/(79 × 2.444) - (2.444 × 18)/(2.444 × 79) =
- 3 + 7.663/193.076 - 43.992/193.076 =
- 3 + (7.663 - 43.992)/193.076 =
- 3 - 36.329/193.076
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 36.329/193.076 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 36.329 = 17 × 2.137
- 193.076 = 22 × 13 × 47 × 79
- MCD (17 × 2.137; 22 × 13 × 47 × 79) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 3 - 36.329/193.076 = - 3 36.329/193.076
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 36.329/193.076 =
( - 3 × 193.076)/193.076 - 36.329/193.076 =
( - 3 × 193.076 - 36.329)/193.076 =
- 615.557/193.076
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 36.329/193.076 =
- 3 - 36.329 : 193.076 ≈
- 3,188159066896 ≈
- 3,19
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.