206/2.577 - 3.511/4.319 + 232/1.309 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 206/2.577 - 3.511/4.319 + 232/1.309 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 206/2.577
206/2.577 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 206 = 2 × 103
- 2.577 = 3 × 859
- MCD (2 × 103; 3 × 859) = 1
La frazione: - 3.511/4.319
- 3.511/4.319 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.511 è un numero primo
- 4.319 = 7 × 617
- MCD (3.511; 7 × 617) = 1
La frazione: 232/1.309
232/1.309 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 232 = 23 × 29
- 1.309 = 7 × 11 × 17
- MCD (23 × 29; 7 × 11 × 17) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.577 = 3 × 859
4.319 = 7 × 617
1.309 = 7 × 11 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.577; 4.319; 1.309) = 3 × 7 × 11 × 17 × 617 × 859 = 2.081.321.781
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
206/2.577 ⟶ 2.081.321.781 : 2.577 = (3 × 7 × 11 × 17 × 617 × 859) : (3 × 859) = 807.653
- 3.511/4.319 ⟶ 2.081.321.781 : 4.319 = (3 × 7 × 11 × 17 × 617 × 859) : (7 × 617) = 481.899
232/1.309 ⟶ 2.081.321.781 : 1.309 = (3 × 7 × 11 × 17 × 617 × 859) : (7 × 11 × 17) = 1.590.009
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
206/2.577 - 3.511/4.319 + 232/1.309 =
(807.653 × 206)/(807.653 × 2.577) - (481.899 × 3.511)/(481.899 × 4.319) + (1.590.009 × 232)/(1.590.009 × 1.309) =
166.376.518/2.081.321.781 - 1.691.947.389/2.081.321.781 + 368.882.088/2.081.321.781 =
(166.376.518 - 1.691.947.389 + 368.882.088)/2.081.321.781 =
- 1.156.688.783/2.081.321.781
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 1.156.688.783/2.081.321.781 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.156.688.783 = 19 × 37 × 587 × 2.803
- 2.081.321.781 = 3 × 7 × 11 × 17 × 617 × 859
- MCD (19 × 37 × 587 × 2.803; 3 × 7 × 11 × 17 × 617 × 859) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1.156.688.783/2.081.321.781 =
- 1.156.688.783 : 2.081.321.781 ≈
- 0,555747214851 ≈
- 0,56
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.