206/4.798 - 316/176 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 206/4.798 - 316/176 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 206/4.798
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 206 = 2 × 103
- 4.798 = 2 × 2.399
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (206; 4.798) = 2
206/4.798 = (206 : 2)/(4.798 : 2) = 103/2.399
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
206/4.798 = (2 × 103)/(2 × 2.399) = ((2 × 103) : 2)/((2 × 2.399) : 2) = 103/2.399
La frazione: - 316/176
- 316 = 22 × 79
- 176 = 24 × 11
- MCD (316; 176) = 22 = 4
- 316/176 = - (316 : 4)/(176 : 4) = - 79/44
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 316/176 = - (22 × 79)/(24 × 11) = - ((22 × 79) : 22 )/((24 × 11) : 22 ) = - 79/44
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
206/4.798 - 316/176 =
103/2.399 - 79/44
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 79/44
- 79 : 44 = - 1 e il resto = - 35 ⇒ - 79 = - 1 × 44 - 35
- 79/44 = ( - 1 × 44 - 35)/44 = ( - 1 × 44)/44 - 35/44 = - 1 - 35/44
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
103/2.399 - 79/44 =
103/2.399 - 1 - 35/44 =
- 1 + 103/2.399 - 35/44
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.399 è un numero primo
44 = 22 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.399; 44) = 22 × 11 × 2.399 = 105.556
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
103/2.399 ⟶ 105.556 : 2.399 = (22 × 11 × 2.399) : 2.399 = 44
- 35/44 ⟶ 105.556 : 44 = (22 × 11 × 2.399) : (22 × 11) = 2.399
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 103/2.399 - 35/44 =
- 1 + (44 × 103)/(44 × 2.399) - (2.399 × 35)/(2.399 × 44) =
- 1 + 4.532/105.556 - 83.965/105.556 =
- 1 + (4.532 - 83.965)/105.556 =
- 1 - 79.433/105.556
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 79.433/105.556 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 79.433 è un numero primo
- 105.556 = 22 × 11 × 2.399
- MCD (79.433; 22 × 11 × 2.399) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 79.433/105.556 = - 1 79.433/105.556
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 79.433/105.556 =
( - 1 × 105.556)/105.556 - 79.433/105.556 =
( - 1 × 105.556 - 79.433)/105.556 =
- 184.989/105.556
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 79.433/105.556 =
- 1 - 79.433 : 105.556 ≈
- 1,75251998939 ≈
- 1,75
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.