217/388 + 206/351 - 227/399 - 235/384 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 217/388 + 206/351 - 227/399 - 235/384 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 217/388
217/388 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 217 = 7 × 31
- 388 = 22 × 97
- MCD (7 × 31; 22 × 97) = 1
La frazione: 206/351
206/351 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 206 = 2 × 103
- 351 = 33 × 13
- MCD (2 × 103; 33 × 13) = 1
La frazione: - 227/399
- 227/399 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 227 è un numero primo
- 399 = 3 × 7 × 19
- MCD (227; 3 × 7 × 19) = 1
La frazione: - 235/384
- 235/384 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 235 = 5 × 47
- 384 = 27 × 3
- MCD (5 × 47; 27 × 3) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
388 = 22 × 97
351 = 33 × 13
399 = 3 × 7 × 19
384 = 27 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (388; 351; 399; 384) = 27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97 = 579.616.128
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
217/388 ⟶ 579.616.128 : 388 = (27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97) : (22 × 97) = 1.493.856
206/351 ⟶ 579.616.128 : 351 = (27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97) : (33 × 13) = 1.651.328
- 227/399 ⟶ 579.616.128 : 399 = (27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97) : (3 × 7 × 19) = 1.452.672
- 235/384 ⟶ 579.616.128 : 384 = (27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97) : (27 × 3) = 1.509.417
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
217/388 + 206/351 - 227/399 - 235/384 =
(1.493.856 × 217)/(1.493.856 × 388) + (1.651.328 × 206)/(1.651.328 × 351) - (1.452.672 × 227)/(1.452.672 × 399) - (1.509.417 × 235)/(1.509.417 × 384) =
324.166.752/579.616.128 + 340.173.568/579.616.128 - 329.756.544/579.616.128 - 354.712.995/579.616.128 =
(324.166.752 + 340.173.568 - 329.756.544 - 354.712.995)/579.616.128 =
- 20.129.219/579.616.128
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 20.129.219/579.616.128 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 20.129.219 = 11 × 29 × 89 × 709
- 579.616.128 = 27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97
- MCD (11 × 29 × 89 × 709; 27 × 33 × 7 × 13 × 19 × 97) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 20.129.219/579.616.128 =
- 20.129.219 : 579.616.128 ≈
- 0,034728535021 ≈
- 0,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.