238/5.811 - 323/192 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 238/5.811 - 323/192 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 238/5.811
238/5.811 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 238 = 2 × 7 × 17
- 5.811 = 3 × 13 × 149
- MCD (2 × 7 × 17; 3 × 13 × 149) = 1
La frazione: - 323/192
- 323/192 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 323 = 17 × 19
- 192 = 26 × 3
- MCD (17 × 19; 26 × 3) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 323/192
- 323 : 192 = - 1 e il resto = - 131 ⇒ - 323 = - 1 × 192 - 131
- 323/192 = ( - 1 × 192 - 131)/192 = ( - 1 × 192)/192 - 131/192 = - 1 - 131/192
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
238/5.811 - 323/192 =
238/5.811 - 1 - 131/192 =
- 1 + 238/5.811 - 131/192
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
5.811 = 3 × 13 × 149
192 = 26 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (5.811; 192) = 26 × 3 × 13 × 149 = 371.904
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
238/5.811 ⟶ 371.904 : 5.811 = (26 × 3 × 13 × 149) : (3 × 13 × 149) = 64
- 131/192 ⟶ 371.904 : 192 = (26 × 3 × 13 × 149) : (26 × 3) = 1.937
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 238/5.811 - 131/192 =
- 1 + (64 × 238)/(64 × 5.811) - (1.937 × 131)/(1.937 × 192) =
- 1 + 15.232/371.904 - 253.747/371.904 =
- 1 + (15.232 - 253.747)/371.904 =
- 1 - 238.515/371.904
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 238.515 = 3 × 5 × 15.901
- 371.904 = 26 × 3 × 13 × 149
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (238.515; 371.904) = MCD (3 × 5 × 15.901; 26 × 3 × 13 × 149) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 238.515/371.904 =
- (238.515 : 3)/(371.904 : 371.904) =
- 79.505/123.968
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 238.515/371.904 =
- (3 × 5 × 15.901)/(26 × 3 × 13 × 149) =
- ((3 × 5 × 15.901) : 3)/((26 × 3 × 13 × 149) : 3) =
- (5 × 15.901)/(26 × 13 × 149) =
- 79.505/123.968
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 238.515/371.904 =
- 1 - 79.505/123.968
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 79.505/123.968 = - 1 79.505/123.968
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 79.505/123.968 =
( - 1 × 123.968)/123.968 - 79.505/123.968 =
( - 1 × 123.968 - 79.505)/123.968 =
- 203.473/123.968
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 79.505/123.968 =
- 1 - 79.505 : 123.968 ≈
- 1,641334860609 ≈
- 1,64
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.