244/376 - 230/388 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 244/376 - 230/388 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 244/376
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 244 = 22 × 61
- 376 = 23 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (244; 376) = 22 = 4
244/376 = (244 : 4)/(376 : 4) = 61/94
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
244/376 = (22 × 61)/(23 × 47) = ((22 × 61) : 22 )/((23 × 47) : 22 ) = 61/94
La frazione: - 230/388
- 230 = 2 × 5 × 23
- 388 = 22 × 97
- MCD (230; 388) = 2
- 230/388 = - (230 : 2)/(388 : 2) = - 115/194
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 230/388 = - (2 × 5 × 23)/(22 × 97) = - ((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 97) : 2) = - 115/194
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
244/376 - 230/388 =
61/94 - 115/194
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
94 = 2 × 47
194 = 2 × 97
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (94; 194) = 2 × 47 × 97 = 9.118
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
61/94 ⟶ 9.118 : 94 = (2 × 47 × 97) : (2 × 47) = 97
- 115/194 ⟶ 9.118 : 194 = (2 × 47 × 97) : (2 × 97) = 47
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
61/94 - 115/194 =
(97 × 61)/(97 × 94) - (47 × 115)/(47 × 194) =
5.917/9.118 - 5.405/9.118 =
(5.917 - 5.405)/9.118 =
512/9.118
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 512 = 29
- 9.118 = 2 × 47 × 97
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (512; 9.118) = MCD (29; 2 × 47 × 97) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
512/9.118 =
(512 : 2)/(9.118 : 9.118) =
256/4.559
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
512/9.118 =
29/(2 × 47 × 97) =
(29 : 2)/((2 × 47 × 97) : 2) =
28/(47 × 97) =
256/4.559
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
512/9.118 =
256/4.559
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
256/4.559 =
256 : 4.559 ≈
0,056152665058 ≈
0,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.