244/406 - 290/408 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 244/406 - 290/408 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 244/406
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 244 = 22 × 61
- 406 = 2 × 7 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (244; 406) = 2
244/406 = (244 : 2)/(406 : 2) = 122/203
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
244/406 = (22 × 61)/(2 × 7 × 29) = ((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) = 122/203
La frazione: - 290/408
- 290 = 2 × 5 × 29
- 408 = 23 × 3 × 17
- MCD (290; 408) = 2
- 290/408 = - (290 : 2)/(408 : 2) = - 145/204
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 290/408 = - (2 × 5 × 29)/(23 × 3 × 17) = - ((2 × 5 × 29) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) = - 145/204
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
244/406 - 290/408 =
122/203 - 145/204
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
203 = 7 × 29
204 = 22 × 3 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (203; 204) = 22 × 3 × 7 × 17 × 29 = 41.412
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
122/203 ⟶ 41.412 : 203 = (22 × 3 × 7 × 17 × 29) : (7 × 29) = 204
- 145/204 ⟶ 41.412 : 204 = (22 × 3 × 7 × 17 × 29) : (22 × 3 × 17) = 203
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
122/203 - 145/204 =
(204 × 122)/(204 × 203) - (203 × 145)/(203 × 204) =
24.888/41.412 - 29.435/41.412 =
(24.888 - 29.435)/41.412 =
- 4.547/41.412
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 4.547/41.412 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.547 è un numero primo
- 41.412 = 22 × 3 × 7 × 17 × 29
- MCD (4.547; 22 × 3 × 7 × 17 × 29) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4.547/41.412 =
- 4.547 : 41.412 ≈
- 0,109799092051 ≈
- 0,11
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.