250/396 - 284/387 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 250/396 - 284/387 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 250/396
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 250 = 2 × 53
- 396 = 22 × 32 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (250; 396) = 2
250/396 = (250 : 2)/(396 : 2) = 125/198
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
250/396 = (2 × 53)/(22 × 32 × 11) = ((2 × 53) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) = 125/198
La frazione: - 284/387
- 284/387 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 284 = 22 × 71
- 387 = 32 × 43
- MCD (22 × 71; 32 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
250/396 - 284/387 =
125/198 - 284/387
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
198 = 2 × 32 × 11
387 = 32 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (198; 387) = 2 × 32 × 11 × 43 = 8.514
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
125/198 ⟶ 8.514 : 198 = (2 × 32 × 11 × 43) : (2 × 32 × 11) = 43
- 284/387 ⟶ 8.514 : 387 = (2 × 32 × 11 × 43) : (32 × 43) = 22
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
125/198 - 284/387 =
(43 × 125)/(43 × 198) - (22 × 284)/(22 × 387) =
5.375/8.514 - 6.248/8.514 =
(5.375 - 6.248)/8.514 =
- 873/8.514
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 873 = 32 × 97
- 8.514 = 2 × 32 × 11 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (873; 8.514) = MCD (32 × 97; 2 × 32 × 11 × 43) = 32
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 873/8.514 =
- (873 : 9)/(8.514 : 8.514) =
- 97/946
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 873/8.514 =
- (32 × 97)/(2 × 32 × 11 × 43) =
- ((32 × 97) : 32)/((2 × 32 × 11 × 43) : 32) =
- 97/(2 × 11 × 43) =
- 97/946
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 873/8.514 =
- 97/946
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 97/946 =
- 97 : 946 ≈
- 0,102536997886 ≈
- 0,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.