271/445 - 261/461 - 276/473 + 311/440 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 271/445 - 261/461 - 276/473 + 311/440 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 271/445
271/445 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 271 è un numero primo
- 445 = 5 × 89
- MCD (271; 5 × 89) = 1
La frazione: - 261/461
- 261/461 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 261 = 32 × 29
- 461 è un numero primo
- MCD (32 × 29; 461) = 1
La frazione: - 276/473
- 276/473 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 276 = 22 × 3 × 23
- 473 = 11 × 43
- MCD (22 × 3 × 23; 11 × 43) = 1
La frazione: 311/440
311/440 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 311 è un numero primo
- 440 = 23 × 5 × 11
- MCD (311; 23 × 5 × 11) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
445 = 5 × 89
461 è un numero primo
473 = 11 × 43
440 = 23 × 5 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (445; 461; 473; 440) = 23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461 = 776.268.680
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
271/445 ⟶ 776.268.680 : 445 = (23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461) : (5 × 89) = 1.744.424
- 261/461 ⟶ 776.268.680 : 461 = (23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461) : 461 = 1.683.880
- 276/473 ⟶ 776.268.680 : 473 = (23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461) : (11 × 43) = 1.641.160
311/440 ⟶ 776.268.680 : 440 = (23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461) : (23 × 5 × 11) = 1.764.247
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
271/445 - 261/461 - 276/473 + 311/440 =
(1.744.424 × 271)/(1.744.424 × 445) - (1.683.880 × 261)/(1.683.880 × 461) - (1.641.160 × 276)/(1.641.160 × 473) + (1.764.247 × 311)/(1.764.247 × 440) =
472.738.904/776.268.680 - 439.492.680/776.268.680 - 452.960.160/776.268.680 + 548.680.817/776.268.680 =
(472.738.904 - 439.492.680 - 452.960.160 + 548.680.817)/776.268.680 =
128.966.881/776.268.680
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
128.966.881/776.268.680 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 128.966.881 = 1.367 × 94.343
- 776.268.680 = 23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461
- MCD (1.367 × 94.343; 23 × 5 × 11 × 43 × 89 × 461) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
128.966.881/776.268.680 =
128.966.881 : 776.268.680 ≈
0,166136911514 ≈
0,17
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.